自动控制系统-时域分析法4.ppt

文档介绍：第四节控制系统的稳态误差分析
一、给定信号作用下的稳态误差
二、扰动信号作用下的稳态误差
三、改善系统稳态精度的方法
第三章时域分析法
第四节控制系统的稳态误差分析
系统误差:
一、给定信号作用下的稳态误差
及误差系数
控制系统的典型结构
B(s)
H(s)
G1(s)
G2(s)
R(s)
E(s)
C(s)
+
D(s)
_
e(t)=r(t)-b(t)
期望值与实际值的差值。
稳态误差:
进入稳态后的误差值。
ess=lim e(t)
t→∞
设D(s)=0
R(s)作用时
Er(s)=
R(s)
1+G1(s)G2(s)H(s)
=
R(s)
1+G(s)H(s)
根据终值定理得:
essr=lim er(t)=lim s·Er(s)
t→∞
s→0
R(s)
1+G(s)H(s)
s→0
=lim s·
系统给定信号作用下的稳态误差不仅与系统的输入有关,还与系统的结构有关。 0
系统输入的一般
表达式为:
N
系统开环传递函数
的一般表达式:
第四节控制系统的稳态误差分析
R(s)=
A
SN
m
kΠ(τiS+1)
i=1
SυΠ(TjS+1)
n-υ
j=1
G(s)H(s)=
n≥m
—输入信号的阶次
υ—积分环节个数
K—开环增益
Tj
τ i
时间常数
系统的稳态误差
可表示为:
essr=lim S·
A
SN
k
Sυ
1+
s→0
对应于υ为0,1,2的系统,分别称为0型、I型和II型系统。

设
定义静态位置误差系数:
第四节控制系统的稳态误差分析
r(t)=R0 1(t)
R(s)=R0/S
essr=lim S·
1+G(s)H(s)
s→0
R0/S
Kp=lim G(s)H(s)
s→0
K
Sυ
s→0
=lim
1+limG(s)H(s)
s→0
R0
=
m
kΠ(τiS+1)
i=1
SυΠ(TjS+1)
n-υ
j=1
G(s)H(s)=
essr=
R0
1+Kp
υ=0
kp=k
R0
1+Kp
essr=
可得:
kp=∞
essr=0
υ≥1
不同型别系统的阶跃响应曲线
第四节控制系统的稳态误差分析
(a)
(b)

设
定义静态速度误差系数:
第四节控制系统的稳态误差分析
r(t)=υ0t
R(s)=υ0/S2
essr=lim S·
1+G(s)H(s)
υ0/S2
s→0
Kυ=lim SG(s)H(s)
s→0
lim SG(s)H(s)
υ0
s→0
=
K
Sυ-1
s→0
=lim
m
kΠ(τiS+1)
i=1
SυΠ(TjS+1)
n-υ
j=1
G(s)H(s)=
essr=
υ0
Kυ
υ=0
kυ=0
可得:
essr=∞
υ=1
kυ=K
essr=
υ0
K
υ≥ 2
kυ=∞
essr=0
第四节控制系统的稳态误差分析
不同型别时系统的斜坡响应曲线。
(a)
第四节控制系统的稳态误差分析
(b)
(c)

设
定义静态加速度误差系数
第四节控制系统的稳态误差分析
essr=lim S·
1+G(s)H(s)
a0/S3
s→0
r(t)= a0t2
1
2
R(s)=a0/S3
Ka=lim S2G(s)H(s)
s→0
lim S2G(s)H(s)
a0
s→0
=
K
Sυ-2
s→0
=lim
m
kΠ(τiS+1)
i=1
SυΠ(TjS+1)
n-υ
j=1
G(s)H(s)=
essr=
a0
Ka
υ≤1
ka=0
可得:
essr=∞
essr=
a0
K
υ=2
ka=K
υ≥ 3
kυ=∞
essr=0
抛物线输入信号作用下的响应曲线
第四节控制系统的稳态误差分析
(a)
(b)