文档介绍：初中数学中考复习函数知识点总结（掌握函数的定义、性质和图像）
函数的基本知识：
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两有自变
量X,且指数为1.②比例系数k
自变量工的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母乒0）
函数y的取值是一切非零实数。
3、增减性（单调性）：k>0, y随x的增大而减小（单调减）；k<0, y随x增大而增大（单调增）
4、反比例函数的图象：双曲线
（1）图像的画法：描点法
列表（应以0为中心，沿0的两边分别取三对或以上互为相反的数）
描点（有小到大的顺序）
连线（从左到右光滑的曲线）
⑴是中心对称图形，对称中心是原点
（2）对称性：<
（2）是轴对称图形，对称轴是直线y = x和；v =-》
（3）反比例函数y = — （ k为常数，k 丁0 ）中自变量xnO,函数值y/0,所以双曲线是不经过原点,断开 x
的两个分支（称为左、右支），延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
久〉0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小
*<0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大
（4）比例系数k的几何含义（右图）：反比例函数y=-（坪0）中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=- （k^O）上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积（阴影面积）为——.
（由y=-变形可得：k=xy因为面积为正数，所以k取绝对值。）
5、反比例函数性质如下表:
k的符号
k>0
k<0
图像的大致位置
%
L
0
二
经过象限
第剿
!艮
第象限
增减性（单调性：单调区间内讨论）
在每一象限内，从左到右看，y 随X的增大而减小；
（-8, 0） U （0, +8）区间内，
单调减
在每一象限内，从左到右看
y随x的增大而增大
（一8, 0） U （0, +8）区间内，单调增—
图像的对称性
中心称图形，对称中心是原点；
同时，也是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x
二次函数图象和性质
【知识梳理】
一、二次函数的基础知识：
定义：一般地，形如y = ax1 +bx + c （b, c是常数，"0）的函数，叫做二次函数。
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数。主0,而如。可以为零.
二次函数的定义域（x的取值范围）：全体实数，R.
解析式（表达式）：一般式：y = ax2 +bx-\-c （"0, a, b, c是常数）：
说明：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量工的二次式，工的最高次数是2.
（2） a, b, c是常数，。是二次项系数，力是一次项系数，c是常数项.
对于二次函^y = ax2+bx + c,经过配方变形为顶点式：y=a（x+之尸+箜2：,其顶点坐标为（一_L,竺£立） 2a 4。 2a 4。
补充：⑴二次函数解析式的表示方法（三种）
一般式：y = ax2 +bx + c （ a , b , c 为常数，a ^0 ）；
顶点式：y = a（x-h）2+k （a,