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圆中的根本图形与常见数学思想
圆始终是初中阶段数学学****的一个难点，因为圆中学问点许多，综合性也很强。而且中考中圆经常与四边形，三角形，甚至代数中的二次函数结合起来考察学生的实力。
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圆中的根本图形与常见数学思想
圆始终是初中阶段数学学****的一个难点，因为圆中学问点许多，综合性也很强。而且中考中圆经常与四边形，三角形，甚至代数中的二次函数结合起来考察学生的实力。
把圆中涵盖的学问点融入到几个根本图形中，并教会学生在困难的图形中提炼出根本图形。另外确定要扶植学生进展解题方法的训练与总结。让他们熟识圆中常用的数学方法。归纳了以下几个方面的内容，概述如下。
1 圆中根本图形主要有
这个图形中涵盖了：
１、垂径定理及其推论；
２、同弧所对的圆心角是圆周角的两倍；
３、半径、弦心距、弓形高、弦长四者的关系；
４、直径所对的圆周角是直角
这个图形中涵盖了：
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１、圆的内接四边形的对角互补，外角等于内对角，
２、相像关系;
３、割线定理
这个图形中涵盖了：
弦切角等于所夹弧所对的圆周角，
２、相像关系;
３、切割线定理
这个图形中涵盖了：
１、三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，并且到三角形三个顶点的间隔 相等
２、同弧所对的圆心角是圆周角的两倍
这个图形中涵盖了：
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１、从圆外引圆的两条切线，切线长相等。
２、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，并且到三角形三条边的间隔 相等
３、三角形的面积与周长、内切圆半径三者的关系，
４、三角形两条内角角平分线组成的夹角与第三个内角的关系
这个图形中涵盖了：
同弧所对的圆周角相等，
２、相像关系，
３、相交弦定理
这个图形中涵盖了：
１、直径所对的圆周角是直角，９０度的圆周角所对的弦是直径
２、相像关系，射影定理，
３、直角三角形的外心在斜边的中点
４、直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半
这个图形中涵盖了：
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1、切线长定理
2、连心线垂直平分公共弦
3、圆的对称性
这个图形中涵盖了:
等边三角形的内切圆半径、外接圆半径、等边三角形的边长三者的比例关系。
这个图形中涵盖了:
正方形的内切圆半径、外接圆半径、正方形的边长三者的比例关系。
这个图形中涵盖了:
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正六边形的内切圆半径、外接圆半径、正六边形的边长三者的比例关系。
:
,常构造直径所对的圆周角.
, 构造直角三角形,为用垂径定理或者勾股定理创立条件.
, 构造直角三角形.
.
，常作弦构造同弧所对的圆周角
2 圆中常用的数学方法有
，或者引入参数，构造直角三角形，相像三角形，利用勾股定理，三角函数，比例线段解决问题，这不仅仅是解决圆中计算题常用的方法，其实也是解决几何问题常用的方法。
：
例如：