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高斯投影计算内容.doc

上传人:zxwziyou8 2022/4/17 文件大小:33 KB

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高斯投影计算内容.doc

文档介绍

文档介绍:高斯投影计算内容
地面观测归算到椭球面上以后,可以通过两种途径获得各点的高斯平面直角坐标
1:按第五章所述方法解算到球面三角形,推算个边大地线长度和大地方位角,解算出各点的大地坐标,然后利用高斯投影坐标计算公式解算出各点的高斯平面直高斯投影计算内容
地面观测归算到椭球面上以后,可以通过两种途径获得各点的高斯平面直角坐标
1:按第五章所述方法解算到球面三角形,推算个边大地线长度和大地方位角,解算出各点的大地坐标,然后利用高斯投影坐标计算公式解算出各点的高斯平面直角坐标。
2:将椭球面上的起算元素和观测元素归算到高斯投影平面上,然后解算平面三角形,推算各边的边长和坐标方位角,在平面上进行平差计算,求解各点的高斯平面直角坐标系。
两种方法比较
两种方法解算出的结果是一样的,只是第一种计算量大。所以通常采用第二种方法,将控制网直接归化到高斯投影平面上,在平面上进行平差和各种计算工作。
以三角网为例
由于高斯投影为等角投影,所以椭球面上大地线之间的夹角与高斯平面上相应的投影曲线之间的夹角相等,但是各大地线的长度与它们在投影平面上的投影曲线长度并不相等,因为投影存在长度变形。
为了在平面上进行三角网的平差和计算必须把椭球面上以大地线构成的三角网,换算到高斯投影平面上以直线边构成的三角网。为此应进行以下计算:
将起算点的大地坐标(B,L)换算成高斯投影平面上其投影的平面直角坐标(x,y),称为高斯投影坐标计算。
将起算边的大地方位角A换算成投影平面上的平面坐标方位角T。
若由大地方位角转换平面坐标方位角,必须先计算该大地线起点处的平面子午线收敛角和方向改正。
T12=A12-γ+δ
将起算边的大地线长度归算到高斯平面的直线长度,
其中,由大地线长度改化为高斯平面上直线长度时加入的改正数,成为距离改正
D12=S12+∆S
对于椭球面上三角网的各观测方向和边长分别进行方向改正和距离改正,归算至高斯投影平面上的直线方向和直线距离,组成由平面三角形构成的三角网,进行平差计算,解算平面三角形,推求各控制点的平面直角坐标。
综上可知,高斯投影坐标计算、平面子午线收敛角计算、方向改正计算、距离改正计算,将此统称为高斯投影计算。