文档介绍：
复****引入
1．基本不等式：
复****引入
1．基本不等式：
前者只要求a, b都是实数，而后者要
求a, b都是正数.
复****引入
讲授新课
例1.
讲授新课
例1.
变式1.

复****引入
1．基本不等式：
复****引入
1．基本不等式：
复****引入
1．基本不等式：
前者只要求a, b都是实数，而后者要
求a, b都是正数.
复****引入
讲授新课
例1.
讲授新课
例1.
变式1.
讲授新课
例1.
变式1.
变式2.
讲授新课
例1.
变式1.
变式2.
变式3. a,b是正数且2a+3b=4,求ab的最值和
此时a、b的值.
讲授新课
例2. (1)a,b都是正数且2a＋b＝2,求a(1＋b)
的最值和此时a、b的值.
(2)
讲授新课
例3.
复****引入
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小结:
1. 两个正数的和为定值时，它们的积有最
大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为
定值，则ab≤
，等号当且仅当a＝b时
成立.
复****引入
小结:
1. 两个正数的和为定值时，它们的积有最
大值，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为
定值，则ab≤
，等号当且仅当a＝b时
成立.
，它们的和有最
小值，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P为定
值，则a＋b≥2
，等号当且仅当a＝b
时成立.
讲授新课
例1. (1)用篱笆围成一个面积为100m2的
矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为
多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆
是多少？
讲授新课
例1. (1)用篱笆围成一个面积为100m2的
矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为
多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆
是多少？
(2)一段长为36m的篱笆围成一个
矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为
多少时，
是多少？
讲授新课
例2. 某工厂要建造一个长方形无盖贮水
池，其容积为4800m3，
底每平方米的造价为150元，池壁每平
方米的造价为120元，怎样设计能使总
造价最低？最低总造价是多少？
讲授新课
用均值不等式解决此类问题时，应按如下
步骤进行：
归纳:
讲授新课
用均值不等式解决此类问题时，应按如下
步骤进行：
(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把
要求最大值或最小值的变量定为函数；
归纳:
讲授新课
用均值不等式解决此类问题时，应按如下
步骤进行：
(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把
要求最大值或最小值的变量定为函数；
(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽
象为函数的最大值或最小值问题；
归纳:
讲授新课
用均值不等式解决此类问题时，应按如下
步骤进行：
(1)先理解题意，设变量，设变量时一般把
要求最大值或最小值的变量定为函数；
(2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽
象为函数的最大值或最小值问题；
(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小
值；
归纳:
课堂小结
(1)函数的解析式中，各项均为正数；
(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或
积必须有一个为定值；
(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，
取得最值.
即用均值不等式求某些函数的最值时，
应具备三个条件：一正二定三取等.