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三角函数和相像三角形综合题
1、（2017?哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）
A．
15
1
C.
15
4
17
4
安）A，B两地被大山隔断，若要从A地到B地，只能沿着如下图的公路先从A地到
地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，
AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的行程将缩短多少？（结果精准到
,2≈，3≈）
8、（2017?常德）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（）（参
考数据：cos75°≈，sin75°≈，tan75°≈，3≈，2≈）
9（2017?张家界）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=，求像体AD的高度（，参照数据：°≈，°≈，
°≈）
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10、（2017?兰州）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真实意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美名．它像一部史诗，记录着兰州从古到今历史的变迁．桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥．
小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（）（参照数据sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈，sin43°≈，cos43°≈，tan43°≈）
11、（2017?丽水）如图是某小区的一个健身器材，已知BC=，AB=，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（）．（参照数据：sin70°≈，cos70°≈，tan70°≈）