文档介绍：函数的单调性设计方案
课题：函数的单调性
【教学目标】
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像或单调性定义判断函数单调性的方法。
引导学生通过观察，归纳，抽象，概括，自主构建概念，强化学生的
函数的单调性设计方案
课题：函数的单调性
【教学目标】
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像或单调性定义判断函数单调性的方法。
引导学生通过观察，归纳，抽象，概括，自主构建概念，强化学生的参与意识及合作能力。
培养学生善于观察，勇于探索的精神和严谨的科学态度。
【教学重点】
函数单调性的概念及判断函数单调性的方法。
【教学难点】
引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义。
【教学方法】
教师启发讲授，学生探究学****br/>【教学过程】
创设情境，引入课题
下图是我市某天 24 小时内的气温变化图。假如你是天气预报员，你会怎样报道当天的气温变化？
引导学生识图，捕捉信息。
预案：（1）当天的最高温度、最低温度以及何时到达；
2）某些时段温度升高，某些时段温度降低。
在数学中图像的“上升”，“下降”，反映了相应函数的一个基本性质-- 单
调性。今天，就让我们一起来认识函数的单调性吧！
归纳探索，构建概念
观察发现：
观察下列图像，指出每个图像由左至右函数值的变化情况。
yyy
111
-11x-1 1x-11 x
-1-1-1
预案：函数在整个定义域内随的增大而增大；函数在整个定义域内随的增大而减小；函数在上随的增大而增大，在上随的增大
而减小。
引导学生进行分类描述后，点出图像具有这类特征的函数称为单调函数，并给出由图像判断函数单调性的方法：
在定义域内的某个区间上，
随着的增大，相应的逐渐增大，称函数
叫做函数的单调增区间；
随着的增大，相应的反而减小，称函数
叫做函数的单调减区间。

在区间在区间

上为增函数，区间上为减函数，区间
第三个函数图像的上升与下降要分段描述，说明函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质。
合作探究
问题 1：图像法判断函数单调性确实很直观，但是，如果不能精确的做出函数图像又该如何判断它的单调性呢？
学生积极思考，寻求由解析式判断函数单调性的方法。使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性。
问题 2：在区间上，存在，当时有，则函数为增函数。这种说法正确吗？举例或画图说明。
预案：学生可能会错误的用“当时有 ”来刻画“ 随的增大而增大”。
对于学生的错误回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个变量。
问题 3：你能谈一谈应具备哪些性质吗？
预案：（1）必须在区间上取；（ 2）要有任意性；（3）要有一定的大