文档介绍：自动控制 1、求图( )中系统的传递函数 x 1 (t)x 0mc k (t) (a) u 0LRC u i (b) 解a) 由图 a 中系统可得运动方程为: ??)()()()( 000txCtxmktxtx i??????作拉氏变换,得??)()()( )()()()( 0 2 00 20Sxk CS mS S kx S CSx Sx mS kSxSx i i??????则k CS mS kSx SxSG i???? 2 0)( )()( b )由图 b 中系统,可得方程为?????? t ti idt C u idt Cdt diL Riu 0 0 01 1 消去中间变量 x 可得: iuuu RC u LC??? 000???作拉氏变换,得)()()()( 000 2SUSUS RCSU SU LCS i???则1 1)( )()( 2 0???? RCS LCS SU SUSG i2、设单位反馈系统的开环传递函数为)2 )(1( )(???SSS KSG K 试确定系统稳定时开环放大系数( 开环增益)K 值的范围。解其闭环传递函数为 KSSS KSG SGSG K KB??????)2 )(1()(1 )()( 即需023)2 )(1()( 23?????????KSSSKSSSSD 将上述特征方程按 Routh 阵列排列如下 1 0 1 1 2 33 21cS bS KS S 则得Kc Kb??? 11;3 6 由稳定条件得 0 1?b 即03 6??K 则需06??K 即6?K 又需0 1?c 即0?K 因此 K 的范围为 60??K 3、作传递函数为)205 .0 )(25( ) .0(24 )(????ss ssG 的系统的 Bode 图。解(1 )为了避免绘图时出现错误,应把传递函数化为标准形式(惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节的常数项均为 1) ,得)1025 .0 )(( )(3)(????ss ssG 此式表明, 系统由一比例环节( K=3, 亦为系统的总增益)、一个导前环节、两个惯性环节串联组成。(2 )系统的频率特性)025 .01 )(( )(3)(????jj jjG????(3 )求各环节说的转角频率 T?: 惯性环节? 1j? 1?? T?, 惯性环节?025 .01 1j?的40 025 .0 1 2?? T?, 导前环节?? 1 3?? T?。 20lg|G| a 1 2 10 40 100 -20dB/dec 10 -10 1 2 10 40 100 45 0 90 -45 -90G 000G 4、 Given the system transfer function is as following ,find its canonical form of controllability. 32 24)( 3????ss ssG 【S olution 】?and bbaaa,4,2;0,2,3 10210?????0 2?b ? the canonical form is as follows ??????????????????????????????????Xy XX042 1 0 0023