文档介绍：一、问题重述：
上游江水流量为1000 ( 1012 L/m in ),( mg/L)。江水下方3个工厂，它们分别产生定量的污水，3个工厂的污水流量均为5 ( 10 12 l / min )，从上到小下，浓度分别为1 c22:表示工厂2处理后污水浓度 c32:表示工厂3处理后污水浓度 vO:表示长江上游水流量 v2:表示到达工厂2水流量 vj :表示3个工厂长生的污水流量 z1:表示工厂1、 2之间的自净化系数
x1 :表示工厂1的处理费 x3:表示工厂3的处理费
c11:表示工厂1产生的污水浓度
c21:表示工厂2产生的污水浓度
c31:表示工厂3产生的污水浓度 cb:表示国家标准规定水的污染浓度 v1：表示到达工厂1水流量 v3:表示到达工厂3水流量
z2:表示工厂2、3之间的自净化系数 x2 :表示工厂 2 的处理费
s：表示处理系数
五、建立模型
（一）第一问:为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？
为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，即在工厂排出污水后，江水就应满足国家污水规定。因此，分析，变量中 cO、 c11、 c21、 c31、 cb、 vO、 v1、
v2、 v3、 vj、 z1 、 z2 都是已知的。 cO=;c11=1OO;c21=6O;c31=5O;cb=1;vO=1OOO;v1=1OOO;v2=vj+v1;v3=v2+vj; vj=5;z1=;s=1;
有3个限制变量，一是工厂1处理后污水浓度（即C12）,二是工厂2处理后污水浓度（即C22），三是厂3处理后污水浓度（即C32））
c12=（江水本有的污水+工厂1处理后的污水）/ （江水流量+工厂1的污水量）
江水本有的污水 =江水流量（ v1） *江水污水浓度（ cO）工厂 1 处理后的污水
=工厂 1 的污水量（ vj） *处理后污水浓度处理后污水浓度 =原污水浓度（ c11） -污水减小浓度量
污水减小浓度量=工厂1的花费(x1) /(处理系数(S)*工厂1的污水量(vj)) 整理可得： c12 = (v0*c0+vj*(c11-x1/(vj*s)))/(v0+vj)
同理可得： c22 = (v2*c12*z1+vj*(c21-x2/(vj*S)))/(v2+vj)
c32 = (v3*c22*z2+vj*(c31-x3/(vj*S)))/(v3+vj)
同时 c12<=cb; c22<=cb; c32<=cb;
4

Reduced Cost

用 Lingo求解得： Global optimal solution found at iteration:
Objective value:
Variable Value
X1
X2
X3
即最少需要花费，工厂 1花费295万元，工厂，工厂3不用处理污水。
/二)第二问：如果只要求 3 个居民点上游的水污染达到国家标准，最少需要花多少钱？
题目没有明确指明居民点的位置，只是说明它们在处理站对面是居民点，所以