文档介绍：九师联盟2020-2021学年下学期高二6月联考
数学（理科）
考生注意：
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅b, c, csinAsinB。
求角C的值；
如图，若 AD=DB, BE=AC+CE, AC=1,求 ED 长度。
(12 分)
如图，在三棱柱ADE-BCF中，平面ABCDX平面ABFE,四边形ABCD是矩形，四边形
ABFE是平行四边形，且AB=4, BF=2, BC = 2右，以AB为直径的圆经过点F。
求证：平面ADF±平面BCF；
求二面角A-DF-C的余弦值。
(12 分) 某市为调研模拟考中理综物理试题的选择题第19题得分情况，从该市所有试卷中随机抽取
1000份试卷进行统计调查，统计结果如下表:
得分
0
3
6
人数
a
b
500
(注：理综物理选择题共8个小题(第14〜21题)，每小题6分。其中第14-18题只有一项符合题目要求；第19-21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
已知得0分的人数比得3分的人数少298o
⑴求实数a, b的值；
求这1000份试卷中第19题的平均分，并据此估计该省高三学生在本次调研理综卷中第19 题的平均分；
若某校的两名高三学生因故未参加考试，如果这两名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率()作为这两名同学相应的各种得分情况的概率，试求这两名同学理综卷第
19题的得分之和X的分布列及数学期望。
(12 分)
2 2 ［
已知椭圆C： % +云=1(。〉力〉0)的离心率为亏，右焦点为F,过点F且与坐标轴不垂直
的直线与椭圆交于M, N两不同的点，O为坐标原点。当直线MN经过椭圆C的短轴端点时,
AMON的面积为
4^3
7
求椭圆C的标准方程；
设线段MN的垂直平分线交线段OF于一点T(t, 0),求实数t的取值范围。
(12 分)
已知函数 f(x) = lnx — (a+l)x—b(a, bGR)。
讨论函数f(x)的单调性；
若f(l) = -a-l,且不等式a<f(x)sS 1对任意xG［l, 2］恒成立，求实数a的取值范围。
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
［选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)
以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中
(t是参数)，曲线C的极坐标方程
x = 1+t
取相同的单位长度。已知直线1的参数方程为厂
y = 4-v3t
为 p —2sin0o
求直线I的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
设点M在曲线C上，曲线C在M处的切线与直线/垂直，求点M的直角坐标。
［选修4-5：不等式选讲］(10分)
已知函数 f(x) = |2x+l| + |x—4|。
解不等式，f(x)W10；
若不等式，f(x) + |x-4|^a2-8a的解集为R,求实数a的取值范围。
九师联盟2020-2021学年下学期高二6月联考-数学（理科）
参考答案、提示及评分细则
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