文档介绍：湖南省湘西州 2014 年中考数学试卷一、填空题(本大题 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,将正确答案填在相应的横线上) 1.(3分)( 2014 ?湘西州) 2014 的相反数是﹣ 2014 . 考点: 相反数. 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 解答: 解: 2014 的相反数是﹣ 2014 , 故答案为:﹣ 2014 . 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)( 2014 ?湘西州)分解因式: ab﹣ 2a= a(b﹣2). 考点: 因式分解- 提公因式法. 分析: 观察原式,公因式为 a ,然后提取公因式即可. 解答: 解: ab﹣ 2a=a (b﹣2). (提取公因式) 点评: 本题主要考查提公因式法分解因式,确定出公因式为 a 是解题的关键. 3.(3分)( 2014 ?湘西州)已知∠ A=60 ° ,则它的补角的度数是 120 度. 考点: 余角和补角. 分析: 根据互补的两角之和为 180 ° 即可得出这个角的补角. 解答: 解:这个角的补角=180 °﹣ 60° =120 °. 故答案为: 120 . 点评: 本题考查了补角的知识,属于基础题,掌握互补的两角之和为 180 ° 是关键. 4.(3分)( 2014 ?湘西州)据中国汽车协会统计, 2013 年我国汽车销售量约为 2198 万辆, 连续五年位居全球第一位,请用科学记数法表示 21980000= × 10 7. 考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为 a× 10 n 的形式,其中 1≤|a|< 10,n n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值> 1 时, n 是正数;当原数的绝对值< 1 时, n 是负数. 解答: 解: 21980000= × 10 7. 故答案为: × 10 7. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a× 10 n 的形式, 其中 1≤|a| < 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 5.(3分)( 2014 ?湘西州) 如图, 直线 AB 和 CD 相交于点 O, OE 平分∠ DOB ,∠ AOC=40 °, 则∠ DOE= 20 度. 考点: 对顶角、邻补角;角平分线的定义. 分析:由∠ AOC=40 ° ,根据对顶角相等求出∠ DOB=40 ° ,再根据角平分线定义求出∠ DO E 即可. 解答: 解: ∵∠ AOC=40 °, ∴∠ DOB= ∠ AOC=40 °, ∵ OE 平分∠ DOB , ∴∠ DOE= ∠ BOD=20 °, 故答案为: 20. 点评: 本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用,关键是求出∠ BOD 的度数. 6.(3分)( 2014 ?湘西州) 如图, AB 是⊙O 的直径,弦 CD ⊥ AB 于点 E, OC=5cm , CD=6cm , 则 OE= 4 cm . 考点: 垂径定理;勾股定理. 分析: 先根据垂径定理得出 CE 的长,再在 Rt△ OCE 中,利用勾股定理即可求得 OE 的长. 解答: 解: ∵ CD ⊥ AB ∴ CE=CD= × 6=3cm , ∵在 Rt△ OCE 中, OE= cm . 故答案为: 4. 点评: 本题主要考查了垂径定理以及勾股定理,是基础知识要熟练掌握. 二、选择题(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 7.(4分)( 2014 ?湘西州)下列运算正确的是( ) A.( m+n ) 2 =m 2 +n 2B.(x 3) 2 =x 5C. 5x﹣ 2x=3 D.( a+b )(a﹣b) =a 2﹣b 2 考点: 完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式. 分析: 根据完全平方公式, 幂的乘方, 合并同类项法则, 平方差公式分别求出每个式子的值, 再判断即可. 解答: 解: A、( m+n ) 2 =m 2 +2mn+n 2 ,故本选项错误; B、(x 3) 2 =x 6 ,故本选项错误; C、 5x﹣ 2x=3x ,故本选项错误; D、( a+b )(a﹣b) =a 2﹣b 2 ,故本选项正确; 故选 D. 点评: 本题考查了对完全平方公式, 幂的乘方, 合并同类项法则, 平方差公式的应用, 注意: 完全平方公式有( a+b ) 2 =a 2 +2ab+b 2,(a﹣b) 2 =a 2﹣ 2ab+b 2, 题目比较好, 难度适中. 8.(4分)( 2014 ?湘西州)已知 x﹣ 2y=3 ,则代数式 6﹣ 2x+4y 的值为( )