文档介绍：上海应用技术学院 2012 — 2013 学年第一学期《高等数学(工) 1、 A1 》测试卷(定积分及应用解答) (每小题 3 分,共 15 分) 1 .函数)(xf 在[ , ] a b 上连续是函数)(xf 在[ , ] a b 可积的(A). A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充分必要条件 D .无关条件 2 .设dxeI x?? 10 1 ,?? 10 2dxeI x 则(B). ? ? ? D .无法确定 3 .函数)(xf 在[ , ] a b 上连续,且存在二阶导数,满足 0)(?xf ,0)(??xf ,0)(???xf 记1 ( ) ba S f x dx ??,) )(( 2abbfS??,??)()()(2 1 3abbfafS???则(D). ?? ?? ?? ?? 4 .反常积分?????? dxx 21 1 是(B). A .发散 B. 收敛 C.. 可能收敛可能发散 D .无法确定 5 .积分中值定理) )(()(abfdxxf ba????中的?是[ , ] a b 上(B). A. 任意一点 B. 必存在的某一点 C .唯一的某点 D. 中点二. 填空题(每小题 3 分,共 15 分) 6. 设函数)(xf 是定义在),( ????上连续的偶函数,则函数 0 ( ) ( ) x x f t dt ? ??的奇偶性是奇函数. 解: 0 ( ) ( ) x x f t dt ?????,令ut??,du dt??,0?t 时,0?u ,xt??时,xu? 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x f t dt f u du f u du x ???? ????????? ??, ( ) x ??是奇函数 7 .定积分 320 4 4 x x dx ? ??? 52 . 解: 3 3 2 3 2 0 0 0 0 4 4 2 2 2 x x dx x dx x dx x dx ? ???????? ??????????? 2 3 2 2 3 0 2 0 0 1 1 5 2 2 2 2 2 2 2 x dx x dx x x ? ?????????? ?. 8 .设??? 0)( xtdtexf ,则?????)(2)(xfxxf 22 xe ?. 解:xexf x2)( ??? 242)( xxexexf ??????, 22)(2)( xexfxxf ?????? 9 .已知(0) 3 f