离散数学试卷及答案2.doc

文档介绍：离散数学试卷(二) 24 一、填空 10% (每小题 2分) 1、若 P, Q,为二命题, QP?真值为 0当且仅当。 2、命题“对于任意给定的正实数,都存在比它大的实数”令 F(x) : x为实数, yxyxL?:),( 则命题的逻辑谓词公式为。 3、谓词合式公式)()(x xQ x xP???的前束范式为。 4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变, 这种方法称为换名规则。 5、设x是谓词合式公式 A的一个客体变元, A的论域为 D, A(x) 关于 y是自由的,则被称为存在量词消去规则,记为 ES 。二、选择 25% (每小题 ) 1、下列语句是命题的有( AC )。 A、明年中秋节的晚上是晴天; B、0??yx ; C、0? xy 当且仅当 x和y都大于 0;D、我正在说谎。 2、下列各命题中真值为真的命题有( AD )。 A、 2+2=4 当且仅当 3是奇数; B、 2+2=4 当且仅当 3不是奇数; C、 2+2 ≠4当且仅当 3是奇数; D、 2+2 ≠4当且仅当 3不是奇数; 3、下列符号串是合式公式的有( CD ) A、QP?;B、QPP??;C、)()(QPQP?????;D、)(QP??。 4、下列等价式成立的有( AD )。 A、PQQP?????;B、RRPP???)( ; 离散数学试卷(二) 25 C、QQPP???)( ;D、RQPRQP?????)()( 。 5、若nAAA? 21, 和B为 wff ,且BAAA n????? 21 则( )。 A、称 nAAA???? 21 为B的前件; B、称 B为nAAA? 21, 的有效结论 C、当且仅当 FBAAA n?????? 21 ;D、当且仅当 FBAAA n??????? 21 。 6、 A, B为二合式公式,且 BA?,则( )。 A、BA?为重言式; B、**BA?; C、BA?; D、**BA?; E、BA?为重言式。 7、“人总是要死的”谓词公式表示为( )。(论域为全总个体域) M(x) : x是人; Mortal(x) : x是要死的。 A、)()(x Mortal xM?;B、)()(x Mortal xM? C、))()((x Mortal xMx??;D、))()((x Mortal xMx?? ))()((xQxPxA???的解释 I为:个体域 D={2} ,P (x) : x>3, Q(x) : x=4 则A的真值为)。 A、 1; B、 0; C、可满足式; D、无法判定。 8、下列等价关系正确的是( )。 A、)()( ))()((x xQ x xP xQxPx??????; B、)()( ))()((x xQ x xP xQxPx??????; C、Qx xP QxPx?????)())(( ; D、Qx xP QxPx?????)())(( 。 9、下列推理步骤错在( )。①))()((xGxFx?? P ②)()(yGyF? US ①③)(x xF ? P 离散数学试卷(二) 26 ④)(yF ES ③⑤)(yG T②④ I ⑥)(x xG ? EG ⑤ A、②; B、④; C、⑤; D、⑥三、逻辑判断 30% 1、用等值演算法和真值表法判断公式)( ))() ((QPPQQPA?????