文档介绍：1984 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案(这份试题共八道大题, 满分 120 分第九题是附加题, 满分 10分, 不计入总分) 一.( 本题满分 15分) 本题共有 5 小题, 每小题都给出代号为 A, B, C, D 的四个结论, 其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题:选对的得 3分; 不选,选错或者选出的代号超过一个的(不论是否都写在圆括号内) ,一律得负 1分 1. 数集 X={ (2n +1)π,n 是整数} 与数集 Y={ (4k? 1)π,k 是整数} 之间的关系是(C) (A)X? Y(B)X? Y(C) X=Y (D)X≠Y 2 .如果圆 x 2 +y 2 +Gx+Ey+F=0 与x 轴相切于原点,那么( C) (A) F=0 ,G≠0,E≠0.(B) E=0 , F=0 ,G≠ 0. (C) G=0 , F=0 ,E≠ 0.(D) G=0 , E=0 ,F≠ 0. 3. 如果 n 是正整数,那么)1 ]()1(1[8 1 2???n n 的值(B) (A )一定是零(B )一定是偶数(C )是整数但不一定是偶数(D )不一定是整数 4.) os( x?大于 x os 的充分条件是(A) (A)]1,0(?x (B))0,1(??x (C)]1,0[?x (D)]2 ,0[ ??x 5 .如果θ是第二象限角,且满足, sin 12 sin 2 cos ??????那么 2 ?(A )是第一象限角(B )是第三象限角(B) (C )可能是第一象限角,也可能是第三象限角(D )是第二象限角二. (本题满分 24 分)本题共 6 小题,每一个小题满分 4分只要求直接写出结果) 1. 已知圆柱的侧面展开图是边长为 2与4 的矩形,求圆柱的体积答: . 84??或 2. 函数)44( log ??xx 在什么区间上是增函数? 答: x< -2. 3 .求方程 2 1) cos (sin 2??xx 的解集答:},12 |{},12 7|{ZnnxxZnnxx???????????? 4 .求 3)2|| 1| (|??x x 的展开式中的常数项答: -20 5 .求 13 21 lim ???? n nn 的值答: 06 .要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算) 答: !6 47?P 三. (本题满分 12 分)本题只要求画出图形 1 .设??????,0,1 ,0,0)(x xxH当当画出函数 y=H(x-1) 的图象 2 .画出极坐标方程)0(0)4 )(2(????????的曲线解:四. (本题满分 12 分) 已知三个平面两两相交,有三条交线求证这三条交线交于一点或互相平行证:设三个平面为α,β,γ,且.,,abc????????????.,,,?????????????bcbc?从而 c与b 或交于一点或互相平行 1 .若 c与b 交于一点,设;,,.???????PccPPbc有且由 aPPbbP??????????于是有又由.,, ∴所以 a ,b,c 交于一点(即 P 点) ∥ b,则 b //,,. //,可知且又由有?????????所以 a ,b,c 互相平行五.