文档介绍：离散数学 200 题一、单项选择题 1 .下列是两个命题变元 p,q 的小项是( C) ∧┐ p∧qB.┐p∨q C.┐p∧qD.┐p∨p∨q : 今天下雪了,q: 路滑, 则命题“虽然今天下雪了, 但是路不滑”可符号化为(D) →┐ ∨┐ q ∧ ∧┐ q 3 .下列语句中是命题的只有( A) A. 1+1=10 B. x+y= 10 C. sinx+siny<0 mod 3=2 4 .下列等值式不正确的是( C) A.┐(? x)A?(? x)┐A B.(? x)(B → A(x)) ? B→(? x)A(x) C.(? x)( A (x) ∧ B(x)) ?(? x)A(x) ∧(? x)B(x) D.(? x)(? y)(A(x) → B(y)) ?(? x)A(x) →(? y)B(y) 5 .谓词公式(? x)P(x,y) ∧(? x)(Q(x,z) →(? x)(? y)R(x,y,z) 中量词? x 的辖域是( C) A.(? x)Q(x,z) →(? x)(? y)R(x,y,z)) B. Q(x,z) →(? y)R(x,y,z) C. Q(x,z) →(? x)(? y)R(x,y,z) D. Q(x,z) 6 .设 R 为实数集,函数 f:R→R, f(x)=2 x ,则 f 是( B) A .满射函数 B .入射函数 C .双射函数 D .非入射非满射 A={ a,b,c,d },A 上的等价关系 R ={< a,b >,< b,a >,< c,d >,< d,c >}∪I A, 则对应于 R的A 的划分是( D) A. {{a},{b,c},{d}} B. {{a,b},{c},{d}} C. {{a},{b},{c},{d}} D. {{a,b},{c,d}} 8 .设 A={ ?}, B=P (P(A)) , 以下正确的式子是( A) A.{?,{? }}∈BB. {{?,? }}∈B C.{{?} ,{{ ? }}} ∈BD.{? ,{{ ? }}} ∈B 9. 无向树 T 中有 3个3度,2个2 度顶点, 其余顶点都是树叶, T 有几片树叶。 10. 设 A={a,b,c} ,则下列哪个是集合 A 的划分。 A.{{b,c},{c}} B.{{a,b},{a,c}} C.{{a,b},{c}} D.{a,{b,c}} 11. 设 集合 X={0,1,2,3}R 是X 上 的二元关系, R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>} ,则哪个是 R 的关系矩阵 MR 。 A. B. C. D. 12. 从下列描述中,指出不正确的表述。 A. P({a,{b,c}})={ φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}} ({ φ})={ φ,{φ}} C.(φ)={ φ} ({a,{b,c}})={{ φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}} 13. 从下列图中找出欧拉图。 14. 令 F(x):x 是金属, G(y):y 是液体, H(x,y):x 可以溶解在 y 中,则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为什么逻辑表达式。 A.(x)(F(x) ∧(y)(G(y) ∧ H(x,y))) B.(x)((x)F(x) →(G(y) → H(x,y))) C.(x)(F(x) →(y)(G(y) ∧ H(x,y))) D.(x)(F(x) →(y)(G(y) → H(x,y)) 15. 在个体域 D={a,b} 中,指出与公式(x)A(x) 等价又不含量词的公式。 (a) ∧ A(b) (a) → A(b) (a) ∨ A(b) (b) → A(a) 16. 指出下列是命题的句子。 C A. 水开了吗? > C. 再过 9000 年,地球上就没水了。 D. 我没讲真话。 17. 给定算式: (((a + (b* c)) *d- e)÷ (f+ g)) - ((h * i)* j) 找出与此算式对应的波兰符号表示式。 A .-** a+ bc+ def -g* hij ** B. abc *+ d*e- fg+÷ hi*j *- C .- ÷ -*+ a* bcde + fg ** hij D. ab+c* de +* fgh *-+ ij *- 18. 设N 是自然数集,函数 f:N→N× N. f(n) =﹤ n,n +1﹥,f({5}) 是什么。 A .满射函数 B .单射函数 C. {<5,6>} D .双射函数 19. 已知(p→ q) ←→ r 的主析取范式是 m1 ∨ m3 ∨