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出坐标系，使 A、B 的坐标分别为（1，1）、（2，0），并写出点 C 的坐
标；
（2）若将△ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位，得到△A′B′C′，在
图中画出△A′B′C′；
（3）写出△ABC 的面积．
21. 如图点 E 在线段 AB 上，F 在线段 CD 上，线段 BC 分别交线段 AF、DE 于点 G、H
，已知∠A=∠D，∠AGC=∠DHB，试判断∠B 与∠C 的数量关系，并说明理由．
第 3 页，共 13 页22. 有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛是古代的一种
容量位），1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛．
（1）1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？
（2）盛酒 16 斛，需要大桶、小桶各多少？（写出两种方案即可）
23. 如图 AB∥CD，点 P 是平面内直线 AB、CD 外一点连接 PA、PC．
（1）写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD 之间的数量关系；
（2）证明图（1）和图（3）的结论．
24. 某公司有甲型、乙型、丙型三种型号的电脑，其中甲型每台 6000 元、乙型每台 4000
元、丙型每台 2500 元．某中学现有资金 100500 元，计划全部用从这家电脑公司购
进 36 台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明
第 4 页，共 13 页理由．
25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（-2，-1）、B（2，0）、
C（0，3），AC 交 x 轴于点 D，AB 交 y 轴于点 E．
（1）△ABC 的面积为______；
（2）点 E 的坐标为______；
（3）若点 P 的坐标为（0，m）：
①线段 EP 的长为______（用含 m 的式子表示）；
②当 S△PAB=2S△ABC 时，求点 P 的坐标．
第 5 页，共 13 页答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，故 B 符合题意；
故选：B．
根据对顶角的定义求解即可．
本题考查了对顶角，利用对顶角的定义是解题关键．
2.【答案】B
【解析】解：± =± ．
故选：B．
根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0
的平方根是 0；负数没有平方根．
3.【答案】D
【解析】解：∵点在第二象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴只有 D 符合要求．
故选：D．
点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可．
此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的
关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限
（-，-）；第四象限（+，-）．
4.【答案】B
【解析】解：A、∵9＜10＜16，32＜＜4，故本选项错误；
B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；
C、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；
D、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误．
故选：B．
先根据数轴估算