文档介绍：补充卡诺图的方法
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小数部分的转换：乘2取整即可
(S)10= k-1 2-1+k -2 2-2+……+k –m 2 -m
2 (S)10= k -1 +(k -2 2-1+……+k –m 2 1以及基本特性详见表1-5，其中逻辑门符号栏中最后一种为新逻辑门符号(即国标符号)， “=1”为“异或”限定符。
表1-5 复合逻辑运算与常用逻辑门（1）
表1-8 复合逻辑运算与常用逻辑门（2）
“异或”运算在功能上相当于不考虑进位的二进制加法运算， 因而有时候也被称为模2加。 “异或”运算和“同或”运算的结果只与参与运算的自变量取值有关，而与自变量的顺序无关。当n个变量参与“异或”运算或“同或”运算时， 其结果并不需要将各自变量的取值逐个“异或”或“同或”来获得， 而只要数一数自变量中取值为1或0的个数即可。如果取值为1的自变量的个数为奇数， 则“异或”运算结果为1，否则为0；如果取值为0的自变量的个数为偶数，则“同或”运算结果为1，否则为0。
另外， 到目前为止， 实际的异或门(XOR Gate)和同或门(XNOR Gate)都只有两个输入端， 而与门、 或门、 与非门(NAND Gate)、 或非门(NOR Gate)和与或非门(AND-OR-NOT Gate)都可以有多个输入端。比如与或非门，它不仅可以有多个与项输入，而且每个与项还可以有多个输入。
画出下列复合运算的逻辑符号图
解：
实现电路
逻辑代数的基本公式和运算规则
1. 基本公式与常用公式
【例1-15】 证明表1-6中公式1中的分配律、吸收律和包含律。
证明
用真值表的方法证明公式？
P28 1-3(1)
2 逻辑代数的基本定理
A、 代入定理
对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端的任何一个逻辑变量A后，等式依然成立。这就是代入规则。
利用代入规则， 可以方便地扩展公式。 例如， 可以证明能把摩根定律扩展到含有n个变量的等式:
下面以三变量为例进行证明：
B、 反演定理
在逻辑代数中，常将逻辑函数F叫作原函数，将F叫作F的反函数或补函数，将由原函数求反函数的过程叫作“反演(Reversal Development)”或“求反”。若A是函数F的一个自变量，则称A为原变量A的反变量。
若将逻辑函数表达式F中：
与←→或；
0 ←→ 1；
原变量←→反变量互换★；
则：得到F的反函数 。
其实是一个逻辑函数求反的过程和方法。
反演定理的两个规则：
1)、先括号再乘号最后加号;
2)、只有单个变量的反变量才变为原变量，而对于多个变量组合后的“非”号保留，但非号下面的运算符和变量变化遵循规则1。
【例1-16】写出下例中F的反函数F的表达式并用反演律验证其正确性。
解 利用反演规则，有
不利用反演定律，则有 ：
C、 对偶定理
设F为一个逻辑函数表达式，若将F中的“与”、 “或”运算符互换(即·变为+，+变为·)，常量0、1互换(即0变为1， 1变为0)， 所得到的新表达式就叫做函数F的对偶式(Duality Expression)或对偶函数(Duality Function)，常用F’或者Fd表示。
即：
与←→或；
0 ←→ 1；
区别于反演规则：对偶定理变量不用变反。
如果两个逻辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。这就是对偶规则。
利对偶定理用途：证明逻辑等式， 记忆公式。
【例1-17】求 的对偶函数。
逻辑函数及其表示方法及其相互转化
逻辑真值表
逻辑函数式
逻辑图(电路图形符号)
波形图
卡诺图★
真值表描述法
【例】某公司有A、 B、 C 三个股东，分别占有公司50%、30%和20%的股份。一个议案要获得通过，必须有超过50%股权的股东投赞成票。 试列出该公司表决电路的真值表。
解 ：
约定： 用1表示股东