文档介绍：高考数学解题中突破思维障碍的技巧
高考数学解题中,如何突破思维障碍,促进思维流畅,正常发挥,取得优异成绩呢?笔者经过近三十年的教学,带出十几届高三毕业生,总结出以下几点,有失偏颇之处,还请各位同行不吝指正:
1、高考数学解题中形成思维障碍、思维屏蔽的原因:
,不扎实,重要概念一知半解,似懂非懂,定理、法则、公式丢三落四,囫囵吞枣,不了解知识的内涵、外延、公式、定理的使用条件;
,不能用学科思想指导解题;
,不善于发现数学知识间的联系与转化,不了解知识网络的交汇点;
,学硬背,练习时机械摹仿;
,只知顺向思维,缺少转换视角、逆向思维或发散思维的意识和能力;
,不遵循解题格式思维和表述,随手乱画草图,随意省略过程,甚至丢三落四,盲目添加、默认或修改条件和结论,乱套数学模型;
;
,一遇困难,情绪陡下,不能集中注意力,积极思维.
2、高考数学解题中,出现解题思维障碍的表征:
,涉及知识深,背景材料不熟,无法寻求相近、相似的数学模式;
,无法发现它们间的联系或转化途径;
、陌生、抽象,不能理解其数学内涵;
、不具体,且无法与条件沟通;
,且无法发现足够的隐含条件;
,解题长度太长;
,专用名词,术语生辟,无法建立数学模型;
,原有演算或推理无法继续施行.
3、高考数学解题中突破思维障碍的常规策略:
数学语言是数学知识的载体,是数学高考必考的数学能力的要素之一,也是考生读不懂高考数学试题,形成解题思维障碍的第一个关卡.
数学语言包括文字语言、符号语言及图形语言三种基本样式,每种样式各有自己独特的规律和长处,优势互补,形成数学交流中风格各异、丰富多彩的语言特色,数苑奇观,也同时构筑了外行无法逾越的关卡,竞争者艰难攀登的一个阶梯
.及时将题目条件与结论中读不懂的部分,由原有的表述样式,转译为新一种表述样式,利用不同的语言样式的优点,凸现题目的数学本质,如将普通语言改
译为符号语言,或将符号语言改译为图形语言,常常可以帮助我们突破语言关卡,读懂或切入题意.
={x| x2-3x-10≤0},B={x| m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A, 求实数m的取值范围.
分析:本小题解答中,一些考生读不懂条件A∪B=A,因而思维短路.
突破思维障碍的策略有两种:
(1) 通法:将A∪B=A转译为图形语言,由文氏图可得A∪ B=ABA;
(2) 特例法:化简条件,易知A=[-2, 5]是固定集合,B=[m+1, 2m-1]是可变集合,由数轴可知将B分为B=或B≠两类情况,相对于A集变动,即得m的取值范围(-∞, 3].
点拨解疑:忽视B=的存在,是一个常见错误.
=f(x)在(-∞, 0]上是减函数,而函数y=f(x+1)是