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(2)一般方程的特点:
① 和的系数相同且不为零;② 没有项; ③
(3)二元二次方程表示圆的等价条件是:
① ; ② ; ③ .
2、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.
弦长公式:[来源:===
(其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或,利用韦达定理求解)
3.点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有三种
①在在圆外.
②在在圆内.
③在在圆上. 【到圆心距离】
4.两圆位置关系:设两圆圆心分别为,半径分别为,
; ;
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;;


(1)过圆上的点的切线方程为:.
(2)过圆上的点的切线方程
为: .
(3)当点在圆外时,可设切方程为,利用圆心到直线距离等于半径,
即,求出;或利用,求出.若求得只有一值,则还有一条斜率不存在的直线.
6.把两圆与方程相减
即得相交弦所在直线方程: .
7.对称问题:
(1)中心对称:
① 点关于点对称:点关于的对称点.
② 直线关于点对称:
法1:在直线上取两点,利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标,由两点式求直线方程.
法2:求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程.
(2)轴对称:
① 点关于直线对称:点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数,点与对称点的中点在直线上.
点关于直线对称 .
② 直线关于直线对称:(设关于对称)
法1:若相交,求出交点坐标,并在直线上任取一点,求该点关于直线的对称点.
若,则,且与的距离相等.
法2:求出上两个点关于的对称点,在由两点式求出直线的方程.
(3)点(a, b)关于x轴对称:(a,- b)、关于y轴对称:(-a, b)、关于原点对称:(-a,- b)、
点(a, b)关于直线y=x对称:(b, a)、关于y=- x对称:(-b,- a)、
关于y = x +m对称:(b -m、a +m)、关于y=-x+m对称:(-b+m、- a+m) .
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8.若,则△ABC的重心G的坐标是.
9.各种角的范围:
直线的倾斜角 两条相交直线的夹角
两条异面线所成的角
,则该多面体的表面积为

,体积最大的几何体的表面积为
,则该几何体的体积为____________.

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