线性代数复习 12-13-2 线代B.doc

文档介绍：20 12 /20 13 学年第二学期线性代数 B 课程考核试卷 A■、 B□课程代码: 22000622 任课教师_ _____ 考试形式: 开卷□、闭卷■课程性质:必修□、选修□、考试□、考查□、通识□、专业□、指选□、跨选□适用年级/ 专业学分/ 学时数 2/ 32 考试时间 120 分钟…………………………………………………………………………………………………………学号姓名专业得分一、填空题(每空 2 分,共 20 分) 1 .四阶行列式中含有 21 12 a a 的项为; 2 .设方阵???????????420 110 111A ,则1A ?=,* | | A =, * * ( ) A =; 3 .设 T]3,2,1[??与Ta],1,1[??正交,则2??的长度为,常数 a =; 阶方阵 A 的各行元素之和均为 0 ,且( ) 2 R A ?,则 A 的列向量组线性,齐次方程组0 Ax ?的通解为; 5. 已知 3 阶方阵 A 的特征值为 1, 1, 2 ?,则?||A ,2 A E ?的特征值为. 二、计算下列各题( 每题 7 分, 共 14 分) 1. 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 A ? ?? ?? ??? ?? ?? ?,求 1A ?及A ; 0333 322 221 1111?x x x ,求 x . 三、( 12分) 已知矩阵???????????410 011 103A ,且XA AX 2??,求X . 四、(12分)设 1 2 3 1 1 2 0 , 2 1 2 0 c ? ??? ? ????? ? ????? ??? ? ????? ? ????? ? ????线性相关,试确定常数 c ,求出该向量组的最大无关组,并将其余向量用最大无关组线性表示. 五、(12分)已知非齐次方程组 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 3 4 1 2 2 2 x x x x x x x x x a