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人脸识别——特征脸方法
贾东亚
实验的协方差矩阵要容易处理许多。
需要注意的是，上面的特征向量 νi 没有进行归一化，如果需要，应该在后面在进行处理。
降维处理。上面的步骤已经求到了所有的特征向量与特征值。而特征值就是各数据点在该特
征向量上的方差。跟据PCA，我们要选出占主要比重的特征向量即可，而判定标准就是特征值。
先把方差（特征值）降序排列，并把对应的特征向量也排列好。依次选择方差，使选出的方差和占所有方差和大约95%左右。然后选择对应的特征向量。其余的特征向量与特征值可以抛弃不用了。这就完成了降维。（③中一共有200个不为零的方差（特征值））
归一化处理。数据归一化处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量
纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
我使用的是Z-score法。经过处理得数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为
x*=x-μσ
其中μ为所有数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
在③里求得的特征值就是方差。所以我们要用1λk乘上每一个对应的特征向量。
本来这个归一化处理应该放在第一步的数据预处理那里。但由于那里的计算还没有涉及到协方差矩阵，而我们需要的方差在后面才出现，故把归一化处理放在这里。
即③中，
νi=1λiTui
这些特征向量都是10304*1的大小，跟我们一开始处理后的照片向量的大小一样。这些就是特征脸。特征脸可以线性组合成所有库里的脸。
用特征脸对库里的脸进行标示，也就是将库里的每张脸图数据转化成各个特征脸所占的比重。
即
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ωk=νkTϕi,i=1,2,3…200,k=1,2,3…n，n是最后选出的方差数量
ΩiT={ω1,ω2,ω3,ω4…ωn}
人脸识别。先对训练的脸图进行预处理。预处理即①②中所说的求偏差。求到训练图的
偏差向量后，如⑥那样用特征脸对训练图进行标示。
即求得
Ω*T={ω1,ω2,ω3,ω4…ωn}
然后求Ω*T与ΩiT的欧式距离，此距离表明两图的接近度。即
ε=Ω*T-ΩiT2
该距离越小，则这两张图越接近，则越有可能是同一个人。
编程实现
代码:
函数：[zz，y，tzl]=circ(),对库图像的处理，并求出处理训练图像需要的特征脸和数据平均值。
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函数：[ws]=ld(zz,y,tzl) 这