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2013高中文科数学知识点（函数）
一、质
2. 图象的特点：
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
3. 函数单调区间与单调性的判定方法：
(1)定义法：
任取x1，x2∈D，且x1<x2； 作差f(x1)－f(x2)；
变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(2)图象法(从图象上看升降)
(3)导数法（导数大于0，在对应区间递增；导数小于0，在区间递减）
：（复合函数单调性）
(1)若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数；
(2)若为增（减）函数，则为减（增）函数；
(3)若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数；其规律：“同增异减”
(4)奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；
(5)常用函数的单调性解答：比较大小、求值域与最值、解不等式、证不等式、作函数图象；
(6)函数的单调区间只能是定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成并集。
七、函数的奇偶性：
1. 定义：
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一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
2. 具有奇偶性的函数的图象的特征:
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
3. 判断函数奇偶性的步骤：
首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
确定f(－x)与f(x)的关系；
作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；
若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
八、函数的周期性：
1．定义：
一般地，对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做函数的周期。
2．函数周期性的性质：
（1）对于非零常数A，若函数满足，则函数必有一个周期为2A。
（2）对于非零常数A，函数满足，则函数的一个周期为2A。
（3）对于非零常数A，函数满足，则函数的一个周期为2A。
九、二次函数：
1. 一般式：
2. 顶点式：
3. 零点式：
十、反比例函数：
形如的函数
十一、“对号”函数：
形如的函数
1. 一般地，对于函数．
（１）当时，函数在及上为增函数，在及上为减函数．