文档介绍：《运筹学》试题(三) 一、判断题。(30分) 1. 可行解集有界非空时, 则在极点上至少有一点达到最优值 X (1)、X (2)、X (3) ,则 X=αX (1) +(1- α)X (3)及X=α 1X (1)+α 2X (2)+α 3X (3)均为最优解, 其中 3. 在原问题无最优解,则对偶问题无可行解 -1 规划的变量有 n 个,则有 2n 个可行解是一条增广链,则前向弧上满足流量 f ij≤ C ij 6. 关键线路是由关键工序组成的一组从网络图起点到终点的有向路 7. 一个排队论系统中,不管顾客到达和服务时间的情况如何,只要运行足够长的时间后, 系统将计入稳定状态 8. 用割平面法求解整数规划,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 9. 整数规划解的目标函数值一百年优于其相对应的线性规划问题的解的目标函数 10. 加入一个线性规划问题含有 5 个变量和 3 个约束条件,则用动态规划求解时将划分为 3 个阶段,每个阶段的状态有一个五维的向量组成 11. 在任一图 G 中,当点集 V 确定后,树图是 G 中边数最少的连通图 12. 可行流的的流量等于每条弧上的流量之和 13. 在不允许缺货模型中,一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半 14. 在折衷主义准则中,乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关 15. 要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d+ 二、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的,将表示正确答案的字母填入题后的括号中。(20分) 1. 对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解, 若对所有的检验数 0? j?, 但对某个非基变量 jx ,有0? j?,则该线性规划问题( ) A .有唯一的最优解; B .有无穷多个最优解; C .为无界解; D .无可行解。 2. 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时, 当所有的检验数 0? j?, 在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( ) A .有唯一的最优解; B .有无穷多个最优解; C .为无界解; D .无可行解。 3 .在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则( ) A .两者均具有最优解,且它们最优解的目标函数值相等; B .两者均具有最优解,原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值; C .若原问题有无界解,则对偶问题无最优解; D .若原问题有无穷多个最优解,则对偶问题只有唯一最优解; 4 .在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( ) 列元素不小于零; B .检验数都大于零; C .检验数都不小于零; D .检验数都不大于零。 5. 在产销平衡运输问题中, 设产地为 m个, 销地为 n个, 那么解中非零变量的个数()。 A .不能大于(m+n -1) ;B .不能小于(m+n -1) ;C .等于(m+n -1) ;D .不确定。 6. 在运输问题中, 每次迭代时, 如果有某非基变量的检验数等于零, 则该运输问题()。 A .无最优解; B .有无穷多个最优解; C .有唯一最优解; D .出现退化解。 7 .在目标规划中,求解的基本原则是首先满足高级别的目标,但当高级别目标不能满足时()。 A .其后的所有低级别目