文档介绍：椭圆离心率题型:
一）求离心率1）用定义（求出a,c或找到c/a）求离心率1、已知椭圆C:与+写=1,（&》b》0）的两个焦点分别为ab的离心率；R(—1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P(4,1).求椭圆C
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c又由已知
椭圆离心率题型:
一）求离心率1）用定义（求出a,c或找到c/a）求离心率1、已知椭圆C:与+写=1,（&》b》0）的两个焦点分别为ab的离心率；R(—1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P(4,1).求椭圆C
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c又由已知，c=1,所以椭圆C的离心率e=*a△F2PF1是底
x2v2-3a
2、（12）该F1F2是椭圆E:—+=1（aab》0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，角为30；的等腰三角形，则E的离心率为（）【解析】选C（A）1（B）-（C）三（D）一23】、
_.「一一..3c3解：AF2PF1是底角为30的等腰三角形nPF2=F2F1=2（—a—c）=2cue=—=—2a422
X2V2=1（a0,b0）
3、（12辽理）已知点（2,3）在双曲线C：ab上，C的焦距为4,则它的离心率为【答案】24、（06山东）在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为J2,焦点到相应准线距离为1,则该椭圆的离心率为。
2b2［解法一］:通径：空-a
b一=1②；①式除以②式，得c
椭圆的第二定义［解法二］：（老手的方法）e=
|AD|
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225、（江西）椭圆%+匕a
2=1（a>b>0）的左、右顶点分别是AB左、右焦点分别是F1,F2。若|AF|,|F1F4,|F旧|b2
成等比数列，则此椭圆的离心率为
.——5
：AF1|=a—c,F1F2=2c,F1B=
=a+,
F1F^,|F〔B成等比数列，故（a—c）（a+c）=（2c）2，即a2—c2=4c2，则a2==^=.
5
2）、根据题设条件构造a、c的齐次式方程，解出e。ma2nacpc2=0=m史°p£）2=0maa1、（10广文）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，
5
B.
C.
D.
解：设长轴为盐，建轴为2"篦距为云，则2<S+2c=2x2i
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2、（13江苏））在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为二+4=1（a》0,b》0）,右焦点为F,右准线为1,ab短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到1的距离为d2,若d2=V6d1，则椭圆C的离心率为33、（05国3）设椭圆的两个焦点分别为F1F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）［解法一］解：由于AF1PF2为等腰直角三角形，故有F〔F2=PF2,得2ac=b2=a2—c2即e2+2e—1=0,解得,舍去e=—1-、、2因此e=—1•、2离心率的定义椭圆的定义99AL［解法二］解：e=c=E=竺——=—=-=^=42-1a2a|P0IPF2I2、2c2c21二）、