文档介绍：1。2。2函数的表示法
教材分析
教材从引进函数概念开场就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法,，帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术环境下，可以使函数在形和数两方面的结合得到更充分下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班平均分

78。3
85。4

75。7
82。6
请你对这三位同学在高一学年度的数学学****情况做一个分析.
分析:学生考虑做学情分析，详细要分析什么?怎么分析？借助什么工具？此题利用表格给出了四个函数，它们分别表示王伟、张城、，故采用图象法来表示。做学情分析，详细要分析学****成绩是否稳定，成绩变化趋势。
解：把“成绩”y看成“测试序号”x的函数，用图象法表示函数y=f(x)，如图1-2—2-3所示.
图1-2-2—3
由图1-2—2—3可看到:
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学****情况比较稳定而且成绩优秀;
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分程度上下波动，而且波动幅度较大；
赵磊同学的数学学****成绩呈上升趋势，说明他的数学成绩稳步进步.
例５．1。画出函数y=｜x|的图象。
分析：学生考虑函数图象的画法:①化简函数的解析式为根本初等函数;②利用变换法画出图象，根据绝对值的概念来化简解析式.
解法一：由绝对值的概念，我们有y=
所以，函数y=|x｜的图象如图1—2-2-10所示.
图1-2—2-10
解法二：画函数y=x的图象,将其位于x轴下方的部分对称到x轴上方,和函数y=x的图象位于x轴上方的部分合起来得函数y=｜x|的图象如图1—2—2-10所示。
归纳总结:带有绝对值问题的处理方法…………………………去掉绝对值符号．
例６．某市“招手即停”公共汽车的票价按以下规那么制定：
(1)乘坐汽车5千米以内(含5千米)，票价2元;
（2)5千米以上,每增加5千米，票价增加1元（缺乏5千米按5千米计算),
假设某条线路的总里程为20千米,请根据题意,写出票价和里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。
分析：学生讨论交流题目的条件,,有详细的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车,，票价有不同的计算方法，故此函数是分段函数。
解：设里程为x千米时，票价为y元，根据题意得x∈(0，20］.
由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式:
图1—2—2—13
y=
根据这个函数解析式,可画出函数图象,如图1-2-2-13所示。
归纳总结分段函数：
研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原那么,尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象．
分段函数是一个函数．
定义域是各段自变量求值的并集，写定义域时区间端点需不重不漏．
值域是各段函数值的并集．
最大值是各段最大值的最大者，最小值是各段最小值的最小者，求最值时先分段求，再比较．
求分段函数的函数值时，关键是看自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式．
⑷映射的概念
①．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，假设将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法那么可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射（板书课题)．
②．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：
（ⅰ）开平方;
（ⅱ)求正弦；
（ⅲ）求平方；
（ⅳ）乘以2．
归纳引出映射概念：
一般地,设A、B是两个非空的集合，假设按某一个确定的对应法那么,使对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和之对应，那么就称对应：A→B为从集合A到集合B的一个映射．
记作“：A→B”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序,A到B的映射和B到A的映射是截然不同的，其中表示详细的对应法那么,可以用多种形式表述．
（2）“都有唯一"什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．
例７．以下哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A=｛是数轴上的点}，B=R,对应关系:数轴上的点和它所代表的实数对应；
（2）A=｛是平面直角坐标中的点｝,对应关系:平面直角坐标系