文档介绍：逻辑回归分析
统计学上的定义和计算公式
逻辑回归分析
定义：逻辑回归分析是对定性变量的回归分析。
可用于处理定性因变量的统计分析方法有：判别分析（Discriminant analysis）、Pr优度检验通常把样本数据根据预测概率分为10组，然后根据观测频数和期望频数构造卡方统计量（即Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量，简称H-L拟合优度检验统计量），最后根据自由度为8的卡方分布计算其值并对Logistic模型进行检验。
如果该p值小于给定的显著性水平（如=），则拒绝因变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设，表明模型的预测值与观测值存在显著差异。如果值大于，我们没有充分的理由拒绝零假设，表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据。
7．Wald统计量
Wald统计量用于判断一个变量是否应该包含在模型中，其检验步骤如下。
（1）提出假设。
（2）构造Wald统计量。
（3）作出统计判断。
 研究问题
在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，因变量y =1表示居民主要乘坐公共汽车上下班；y =0表示主要骑自行车上下班；自变量x1表示被调查者的年龄；x2表示被调查者的月收入；x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）。
试建立y与自变量间的Logistic回归，数据如表7-7所示。
SPSS中实现过程
表7-7 使用交通工具上下班情况
序号
x1（年龄）
x2（月收入：元）
x3（性别）
y
1
18
850
0
0
2
21
1200
0
0
3
23
850
0
1
4
23
950
0
1
5
28
1200
0
1
6
31
850
0
0
7
36
1500
0
1
8
42
1000
0
1
9
46
950
0
1
10
48
1200
0
0
11
55
1800
0
1
12
56
2100
0
1
13
58
1800
0
1
14
18
850
1
0
15
20
1000
1
0
16
25
1200
1
0
17
27
1300
1
0
18
28
1500
1
0
19
30
950
1
1
20
32
1000
1
0
21
33
1800
1
0
22
33
1000
1
0
23
38
1200
1
0
24
41
1500
1
0
25
45
1800
1
1
26
48
1000
1
0
27
52
1500
1
1
28
56
1800
1
1
 实现步骤
图7-24 “Logistic Regression”对话框
图7-25 “Logistic Regression：Options”对话框
（1）第一部分输出结果有两个表格，第一个表格说明所有个案（28个）都被选入作为回归分析的个案。
结果和讨论
第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。
（2）第二部分（Block 0）输出结果有4个表格。
（3）Omnibus Tests of Model Coefficients表格列出了模型系数的Omnibus Tests结果。
（4）Model Summary表给出了-2 对数似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检验统计结果。
（5）Hosmer and Lemeshow Test表格以及Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test表格给出了Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量。
（6）Classification Table分类表说明第一次迭代结果的拟合效果，从该表格可以看出对于y=0，%的准确性；对于y=1，%准确性，%的准确性。
（7）Variables in the Equation表格列出了Step 1中各个变量对应的系数，以及该变量对应的Wald 统计量值和它对应的相伴概率。从该表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald统计量最大，可见该变量在模型中很重要。
（8）Correlation Matrix表格列出了常数Constant、系数之间的相关矩阵。常数与x2之间的相关性最大，x1和x3之间的相关性最小。
（9）图7-26所