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年级
高一
学科
数学
版本
人教实验A版
内容标题
对数运算、对数函数
编稿老师
沈凯
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
对数运算、对数函
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年级
高一
学科
数学
版本
人教实验A版
内容标题
对数运算、对数函数
编稿老师
沈凯
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
对数运算、对数函数
二. 重点、难点：
1. 对数运算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
2. 对数函数，且
定义域（）
值域 R
单调性
奇偶性非奇非偶
过定点（1，0）
图象与关于轴对称
【典型例题】
[例1] 求值
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
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（5）；
（6）。
解：
（1）原式
（2）原式
（3）原式

（4）原式
（5）原式
（6）原式

[例2] 若满足，试比较的大小关系。
解：∵
∴
同理 ∴
[例3] 若……，则。
解：由已知，
∴
∴
[例4] 图中四条对数函数图象，底数为这四个值，则相对应的C1，C2，C3，C4的值依次为（）
A. B. C. D.
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答案：A
[例5] 求下列函数定义域
（1）
（2）
（3）
解：
（1） ∴ ∴
（2）
（3）
[例6] 求下列函数的增区间
（1）
（2）
解：
（1）
∴ 在（）
（2）
∴ 在
[例7] 研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性。
解：（1） ∴ ∴ 定义域为R
（2） ∴ 为值域
（3）

∴ 奇函数
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（4）时，
∴ 在上
∵ 奇函数 ∴ 为R上
[例8] 已知，且，试比较与的大小关系。
解：
（1）时，
（2）时，
综上所述，
[例9] 函数
（1）若定义域为R，求的取值范围。
（2）若值域为R，求的取值范围。
解：
（1）时，
∴
（2）
【模拟试题】（答题时间：