文档介绍：三角函数的图象
、知识回顾
（一）熟悉、三角函数图象的特征
3、利用图象变换作三角函数图象
=tanx
y= cotx
（二）三角函数图象的作法：
1、几何法（利用三角函数线）
2、描点法：五点作x)就是偶函数时，m的值可以就是
A、一B、一C、-D、—
3、函数 y sin( x )(x R, 0,0
A. -
2
C. 一
4
-B. 4
—D. 4
, 3 6
_ 5
,
4 4
2 )的部分图象如图，则
1V
4、函数y Asin( x )( 0, — ,x R)的部分图象
2
则函数表达式为)
(A) y 4sin(—x —) (B)y 4sin(-x —)
8 4 8 4
(C)y
4sin(— x —) (D)y 4sin(—x —)
8 4 8 4
5、函数 y 3sin(2x
9)与y轴距离最近的对称轴就是
如图所示
6、将函数y f(x) sin x(x R)的图象向右平移一个单位后，再作关于x轴的对称变换布到函数 4
y 1 2sin2 x的图象，则f (x)可以就是。
3_
7、给出下列命题：①存在实数，使sin cos 1;②存在实数，使sin cos -;③
2
y sin(5- 2x)就是偶函数；④x —就是函数y sin(2x 5-)的一条对称轴方程；⑤若、就是第一
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象限角，且，则tan tan 。其中正确命题的序号就是。(注：把您认为正确命题的序号都填上)
8、函数f(x) sinx 2|sinx|,x 0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范
围就是 O
9、设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在［a,b］上的面积，已知函
数 y= sinnx 在［0,—］上的面积为 2 (n e N* ),(i)y= sin3x 在［0,?—］上的面积为;(ii)y= sin(3x—冗)+1 nn3
在［一,^―］上的面积为、
3 3
10、已知函数 f(x) 2sin x(sin x cosx)。
(1)求它的振幅、周期与初相；(2)用五点法作出它的图象；
(3)说明f (x) 2sin x(sin x cosx)的图象可由y sin x的图象经过怎样的变换而得至U ?
11、若函数y f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得图象先
向左平移一个单位，再向下平移1个单位，得到的曲线与y 1cosx的图象相同，求y f(x)的表达式。
22
2
12、函数y Asin( x )(A 0,0, | | —)在x (0,—)内只取到一个最大值与一个最小值，且当
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x —时，函数的最大值为3,当x L时，函数的最小值为—3,试求此函数的解析式。
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13、设函数f (x) sin( x )(0, | | 一),给出以下四个论断
2
①它的图象关于直线x —对称；②它的图象关于点(一,0)对称;
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③它的周期就是；④它在区间［—,0］上就是增函数。
6
以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出您认为正确的两个命题，并对其中一个命