文档介绍：三角函数的图像
x
y
o
舞钢二高李佩霖
1
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教学目标
1、理解三角函数“几何”作图法
2、掌握三角函数“五点”作图法
3、掌握三角函数图像变换原理与方法
4、能用三种变换解答三角函数的图象 -1 0
1
-1
=sinx , x∈[0, ]的简图
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用五点作图法时，把函数y=Asin（ωx+φ）中的ωx+φ看成一个 X,再求出其中的x的值
图象的最高点
图象的最低点
图象与x轴的交点
“五点作图法”
y=Asin（ωx+φ）的五点作图法
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例1 作函数 y = 3sin(2 + )的简图
分析：
因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区
间上的简图
设：
那么：
且
当 X 取 0，
，，，时，可求得相对应的、y 的
值，得到“五点”，再描点作图。然后将简图左右扩展。
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y=3sin(2x+　)
略解：
(2) 描点：
，，，，
（3）连线：
（4）根据周期性将作出的简图左右
扩展。
0
0
0
0
3
3

2
（1）列表：
x
y
o
3
-3
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除了用“几何法”，“五点作图法”，还有没有其他方法？
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函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象
（3）横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3sin(2x+ )的图象
y=sin(2x+ ) 的图象
（1）向左平移
纵坐标不变
（2）横坐标缩短到原来的倍
三角函数的图像变换 01
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1
-１
2
-2
o
x
y
3
-3
2

y=sin(2x +　)②
y=sinx
y=sin(x+　)①
y=3sin(2x+　)③
三角函数的图像变换 01
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（3）横坐标不变
纵坐标伸长到原来的3倍
y=3Sin(2x+ )的图象
y=Sin(2x+ ) 的图象
（1）横坐标缩短到原来的倍
纵坐标不变
（2）向左平移
函数 y=Sinx y=Sin2x的图象
三角函数的图像变换 02
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1
-１
2
-2
o
x
y
3
-3
2

y=sin(2x +　)②
y=sinx
y=3sin(2x+　)③
y=sin2x①
方法2:先伸缩后平移演示
三角函数的图像变换 02
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1
-１
2
-2
o
x
y
3
-3
2

y=sinx
y=3sin(2x+　)③
y=3sinx①
y=3sin2x②
三角函数的图像变换 03
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课堂练****br/>1、当函数 y = －5sin (－2x +π/4) 表示一个振动量时其振幅为周期为 ______
频率为相位为初相为；
2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（）
A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6)
C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3)
3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x－π/ 6) 的图象（）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移π/18个单