韦达定理精典提高题.docx

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二元一次方程判别式与韦达定理专题
知识小结：
1、对于一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a: .
二元一次方程判别式与韦达定理专题
知识小结：
1、对于一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O).我们把把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用符号△'表示.
当厶＞0时，有两个不相等的实数根；当4=0时，有两个相等的实数根；当时，.
2、韦达定理：如果方程ax2+bx+c=0(a丸))的两个根是Xi,X2,bc
那么XiX2—,Xi?X2-(能用韦达定理的前提条件为0)aa巩固练****br/>一、、、5是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根是.
1 .已知xi,X2是方程2x2—7x+4=0的两根，则xi+X2=,xix2=，
(Xi—X2)2=O3、已知关于x的方程i0x2—(m+3)x+m—7=0，若有一个根为0，则m=:
5. 3这时方程的另一个根是；若两根之和为—，则m=，(m2—2)x2—(m—2)x+i=0的两个根互为倒数，则m方程2x(mx—4)=x2—6没有实数根，则最小的整数m=已知方程2(x—1)(x—3m)=x(m—4)两根的和与两根的积相等，则m=;设关于x的方程x2—6x+k=0的两根是m和n,且3m+2n=20，贝Uk值为；三、解答题已知方程x2x10的两个实数根为，求：
(1)(2)(3)xi2+x1x2+(k2)x-0有两个不相等的实数根.
4(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的