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1 .设函数
《高数》试卷 1 （上）
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1 .设函数
（将答案代号填入括号内，每题
3分，共30分）
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1 .设函2 3. 2 4. arctanln x c
3

1 ① e2 ②」 2. yx* = 1
6 x y 1
3-① 1」n I x_l C② ln I x2 J _a2+x | jC ③ e x( x 1 C
2 x 3

1 .略 2. S 48
《高数》试卷
2 (上)
（将答案代号填入括号内
，是相同函数的是
，每题3分洪
30
).
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1 .设函数
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2 2 2
2
(A) f (x R- x 和 g (x )= qx
(B)
(C) f
Xx 和 g«x
Hx(sin
x cos2 x)
(D)
f(x)= In x2 和 g(x 产
21n x
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1 .设函数
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2 2 2
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1 .设函数
sin 2 x 1 )
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2 2 2
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1 .设函数
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2 2 2
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1 .设函数

f xj-
lim
x -^1
f(x)二(
(A)
(B)

(A)

In x
(A)
1
2,1n
x2
(C)
（D）不存在
x J在点
(B)
x。处可导，且f
x >0,
曲线则y f x
）在点（x0 ,
f（ xq）＞）处的切线的倾斜角为 {
}.
(C)
锐角
(D)
钝角
上某点的切线平行于直线
(B)
1
2, 1n
- 2x 3，则该点坐标是（
(C)
1
,1n 2
(D)
).
,1 , In 2
2
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2 2 2
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1 .设函数
函数 y x2e x 及图象在 1,2 内是 ( ).
(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的
以下结论正确的是 ( ).
若 x0 为函数 y f x 的驻点 ,则 x0 必为函数 y f x 的极值点 .
函数 y f x 导数不存在的点 ,一定不是函数 y f x 的极值点 .
若函数 y f x 在 x0 处取得极值 ,且 f x0 存在 ,则必有 f x0 =0.
若函数 y f x 在 x0 处连续 ,则 f x0 一定存在 .
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2 2 2
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1 .设函数
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1 .设函数
f'xJ的一个原函数为
x ex，则 f x
二（
).
(A)
1
2 x 1 ex
1
(B) 2x ex (C)
2x 1
1
ex
(D)
1
2xex
j f x dx =F
c，则 j sin xf cosx dx 二(
).
(A) F
sin x c
. II MB.
(B)
F sin x 诉c (C)
F cos x c
(D)
F cos x c

（x ）为连续函数，则
x , dx =(
2
).
(A)
1 f 0 (B) 2
(C)
0 (D) 2 f
10.
定积分
).
(A)
线段长b -a (B)线段长a - b (C)
矩形面积
（D）矩形面积（b-a]*1
.填空题（每题4分共20分）

In 1 x2
xr 产 % 1 cos x
x工0，在x
:0连续，则

. 2
=sin x，则 dy =
d sin x

x
--~1的水平和垂直渐近线共有
x2 二 1

x In xdx
1 x2 sin x 1

2 dx x
.计算题（每小题5分共30 分）
：
① lim 1 2x x
x 0
②lim
20= arctanx
=1-xey所确定的隐函数的导数
yx.
：