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.选择题(将答案代号填入括号内，每题
3分，共
1 .下列各组函数中，是相同的函数的是(
(A ) f
) = ln x2 和 g x } = 2ln
(B)
(C ) f
)=X 和 g X
(D )

(A ) 0

(a ) y
ln 1 x
(C) 1
(D)
y -x in X的平行于直线
(B) y - -( x 1)
(X)=| X |,则函数在点
(A )连续且可导
(B)连续且可微
=0是函数
y =x4 的(
(A )驻点但非极值点
(B)拐点
I- 1
=一的渐近线情况是(
I X |
(A )只有水平渐近线
《高数》试卷 1 (上)
30 分).
在x O处连续，则
+ 1 0的切线方程为(
X =0 处(
(C)连续不可导
(D)
(C
)驻点且是拐点
(B)只有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
8.
D) y x
不连续不可微
(D )驻点且是极值点
)既有水平渐近线又有垂直渐近线
dx
—X
X
e e
的结果是
(A ) arctan
e C
(
arctanx
x2
dx
(B)
10 .设f <X X为连续函数，则
,、1
(A ) f 2 )-f 2 )(B) —
2
(每题
arctan e C
).
ft.
4 x arcsin x dx
1
J. f 2x dx 等于(
4分，共20分)
e 2XX 1 X*。在 X 0
X
ln( e
1
(C) I
1
e X
dx
2
).
1
f 2 f 0
2
处连续，则a
x2 X
sin x dx
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已知曲线 y f x 在 x 2 处的切线的倾斜角为 5 ，则 f 2
6
y x 的垂直渐近线有条 .
x2 1
dx .
x 1 ln2 x
2 x4 sin x cosx dx .
2
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（每小题 5分，共30分）
.求极限
x
① i・ r 1x、 ②-x- sin x
lim lim x sin
x x x 0 x e 1
.求曲线y =ln （x y 所确定的隐函数的导数 yx.
.求不定积分
① f dx ② dx a 0 ③,xe Wdx
x 1 x 3 可 Yx2 a2
（每题 10分，共20分）
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《高数》试卷1参考答案

1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C

3 .
1. 2 2 丁- 3. 2 4. arctanln x c
3

1 ① e2 ②」 2. yx* = 1
6 x y 1
3-① 1」n I x_l C② ln I x2 J _a2+x | jC ③ e x( x 1 C
2 x 3

1 .略 2. S 48
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《高数》试卷
2 (上)
（将答案代号填入括号内
.下列各组函数中，是相同函数的是
，每题3分洪
30
).
2
(A) f (xx 和 g (x )= Qx
(B)
(C) f
Xx 和 g«x
Hx(sin
2 、
x cos x)
(D)
f(x)= In x2 和 g(x 产
21n x
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