文档介绍：第二章
阻 抗 变 换 器
1)使实数负载到传输线实现匹配；
四分之一波长变换器特点：
2)窄带匹配，单节变换器即可实现；
3)宽带匹配，有规律设计的多节变换器可实现。
四分之一波长变换器缺点：
只能匹配实数负载。当在 处匹配
的负载到 的传输线。确定 的相对带宽。
解：匹配段的特征阻抗为
而且匹配段长度在3GHz时是，
则相对带宽为
单节变换器可实现任意实数负载阻抗与任意传输线阻抗相匹配；
多节变换器经有规律设计可实现所需带宽的匹配。
多节变换器
多节变换器小反射理论
1. 单节局部反射和传输系数
在单节匹配变换器上的局部反射和传输
总反射系数 应为无限多项的局部反射系数与传输系数之和。设每
次往返变换器产生的相移为 ，所以总反射系数可以表达成
2. 单节总反射系数
使用几何级数
于是，上式能表示成更闭合的形式，即
将 、 和 代入上式，得到
若在阻抗 和 之间以及 和 之间的不连续很小，
则有 ，所以可将上式近似表示为
结论：总反射主要来自初始的 和 之间的不连续性的反射
（ ）以及第一个 和 之间的不连续性的反射（ ）。
其中 项是因为输入波在传输线上往返行进时产生的相位
延迟引起的。
这意味着所有 都是实数且符号相同(若 ，则 ；
若 ，则 )。
假定从变换器的这头到那头，所有的 都是单调递增或递减的，
而且 是实数。
3. 多节局部反射系数
4. 多节总反射系数
进一步假定该变换器可制成为对称的，因而有 ， ，
， （注意，这并不意味着 是对称的），于是，
于是，总反射系数为
为偶数
为奇数
结论的重要意义：表明能通过恰当地选择 并用足够多的节数( )，
来综合处理任意所希望的作为频率( )的函数的反射系数响应。
二项式多节匹配变换器
在给定节数情况下，二项式匹配变换器的通带响应是最佳的，在接近
设计频率处，响应会尽可能地平坦。所以这种响应又称为最平坦响应。
该类响应的 节变换器是通过设置在中心频率 处， 的前 阶
导数为零而设计的。
1. 构造满足零点条件的二项式
假设
于是幅值 是
显然，在 ，即
中心频率 处，有
和
其中，
2. 系数 确定
令 ，有 ，相当所有节电长度都是零。则
于是，
3. 实际通带响应反射系数确定
将 的二项式表达进行展开，有
式中，
将希望的二项式通带响应等于前面的实际响应，有
所以，
4. 特征阻抗确定
特征阻抗 可由局部反射系数定义式求出。也可由下面的近似方
法获得。因 较小，则
因为 。于是，
用此式可求出 ，从 开始。注意，此处， 。这种方
法确保有自身一致性的优点，即由式计算得到的 等于 ，而
这正是它应该具有的优点。
5. 带宽确定
令 是在通带内可容忍的反射系数最大值，则
式中， 是通带的低端，。所以
相对带宽为
二项式变换器的设计
设计一个3节二项式变换器，用以匹配 的负载到 的传输线，并计算 的带宽。
解：对于 ， ， ，则可得
则相对带宽为
所需特征阻抗为
用 表示第阶切比雪夫的 次多项式，一般可表示为
切比雪夫多节匹配变换器
与二项式匹配变换器相比，切比雪夫变换器是以带通内的波纹为代价而
得到最佳带宽的。若能容忍这种通带特性的话，对于给定的节数，切比
雪夫变换器的带宽将明显地好于二项式变换器的带宽。
切比雪夫变换器是通过使 与切比雪夫多项式相等的方法设计的。
具体写出前几阶Chebyshev多项式为
较高阶切比雪夫多项式可用下面的递推公式求出：
切比雪夫多项式特点：
⑴在[-1,1]区间中， 在＋1与－1之间振荡，有 个零点， 个极
点，且相间分布，这是等波纹特性，这个区域描绘出匹配变换器的通带。
⑵在[-1,1]外， 的绝对值大于1，
随 和 迅速单调上升或下降。这区
域描绘出通带之外的频率范围。
⑶在[-1,1]端点