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文档介绍：提倡“整体思路”巧解几何图形题
7月22日我们数学骨干培训班的学员聆听了余秀丽老师的讲座《解题研究—走近小学奥数》。我对余老师讲到的最后一点:“整体思路”印象深刻。我也曾教过高年级,学生在解答一些较难几何图形时,常常会感到题目似乎缺少条件,不知如何下手。听了秀丽老师的课,细想一下,究其原因主要是我们没有换个角度去思考问题。余老师在启发我们可以把一些看似不好解决的问题当作一个已知条件整体代入到计算过程中,那么看似较复杂的几何图形题便可迎刃而解。就如:
例1 如图(正方形内有一个最大的圆),正方形的面积是80平方厘米,求圆形的面积。

分析与解答:观察图形,可以清楚地看出正方形的边长相当于圆的半径的2倍,设圆的半径为R厘米,则边长也就是2R厘米。题目要求圆形的面积则需要知道半径的多少,然而正方形的面积是80平方厘米,不容易直接计算出正方形的边长具体是多少,解题似乎很难。其实,秀丽老师在讲到这道题时就是指引我们换个角度去思考,我认为既然正方形的边长不能直接求出,那么我们就把R2看作一个整体。那么正方行的面积可由2R的平方代人计算得出4R2,由此,推算得出R2=80÷4=20,×R2 ,将R2=×20= (平方厘米)。

例2 下图中长方形的长为6厘米,宽为4厘米,分别以长、宽为半径画出一个1/4圆,求图中阴影部分的面积。
A 6厘米 D
B
4厘米
C
分析与解答:首先看完题目觉得要求阴影部分面积,也是感觉不知从哪入手,但从图的整体看,图中既存在一个长方形又有两个一大一小1/4圆,因此我们可以从这入手,发现把两个不一样大小的1/4圆相加之和减去这个长方形的面积,就能求出图中阴影部分的面积
。这就是整体思路的巧妙之处。
其实数学要学的有关解题方面的技能技巧有很多很多,在平时的课堂教学中就要有意识地、有计划地培养,这也有待于我们的不断地认真思考、认真挖掘,以点燃学生心灵智慧的火花,并不失时机地加以鼓励和引导,希望在以后的数学教学路上能让我的学生能这方面有更多的收获……
罗华中心小学张肇钦