文档介绍：提高初一学生有理数运算能力探究
镇海应行久外语实验学校俞礼海
有理数运算能力是学生学习数学所必备的基本计算能力,也是整个初中阶段学习数学的基础,是一项涉及到多方面教学内容的系统工程,有理数运算在七年级(上)教学中所占的比重相当大,无论是后续学习应用题、统计知识,还是几何题、方程,函数都离不开运算。可以毫不夸张的说,有理数运算学不好,数学就学不好。因此,计算的准确率和速度如何,将直接影响学生学习的质量,有理数运算教学不容忽视。如有理数混合运算、解一元一次方程、整式的加减等等。若不能帮助学生正确分析造成错误的原因,对症下药,改正不良的运算习惯,都会对今后的教学产生难以估计的影响。
学生对于有理数混合运算顺序都能正确讲出来,但是在具体应用过程中,可能会受到题目其他信息的干扰,先入为主,导致运算顺序的错误,从而解题错误。
例1 计算:()÷()×()
错解:原式=()÷1=
剖析:由于学生受到了互为倒数两数之积为零的干扰,没有按照“同级运算,从左到右”的顺序进行,掉进了出题人设计的“陷阱”,有理数运算,不能违背运算顺序.
在小学里学生都经过这样的运算训练,即带分数等于整数部分加分数部分,如,随着数的范围的扩充到有理数,初一学生在认识上有一个适应过程,
例2 计算:
错解:原式=(+)===
例3:计算:
错解:
=
=
剖析:对带分数的概念不清楚,如即而不是
剖析:将负带分数错误地理解为,负带分数的整数部分和分数部分都是负数,即=
例4 计算:()÷()]
错解:原式=()÷()
剖析:错解的原因是去掉“-”和中括号时,没有将()改变符号。
用一个负数去乘以几个有理数的运算是初一学生在整个有理数混合运数解题中出错概率最高的一种类型。
例5 计算:()
错解:原式==-14-20-24=-58
剖析:在用-24乘以括号内每一个数时,混淆了运算符号和性质符号,解决这个问题的根本在于深刻理解分配率的含义,一个数与几个数和的积等于这个数与每个数的积的和,正确的解法为:
原式=+()=-14+20+24=30
,画蛇添足
,或将假分数转换成带分数。初中数学计算时如果题目没有特别要求,假分数可以作为最后的结果,没有必要再运算下去,能省则省,避免画蛇添足。
例6 计算
错解:
剖析:对于初一学生来说,这是一道比较复杂的运算题,能运算到已经很不错了,可惜的是没有必要进行最后一步的转化。
题目没有要求取近似值,学生在计算近似值。。
例6 计算:()÷()
错解:原式=()÷-()÷+()÷
===
剖析:由于受乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac的影响,错误地认为a÷(b+c)=a÷b+a÷c,这是不正确的,事实上不存在除法分配律。
学生的在有理数的运算过程中表现出的错误千变万化,那么对于学生在有理数的有理数混合运算过程中如何做到混而不乱,我认为在教学中不妨进行以下几个方面加强训练。
加强说的训练,培