文档介绍：曲线运动图像
四、匀速圆周运动
:质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．

请想一想:匀速圆周运动与匀速转动有何不同 ?
质点
物体
两者关曲线运动图像
四、匀速圆周运动
:质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．

请想一想:匀速圆周运动与匀速转动有何不同 ?
质点
物体
两者关系
（1）线速度
（2）角速度
r
s
φ

(1)向心力:质点做圆周运动时受到的始终指向圆心的力。(按效果命名的)
F
v
O
向心力作用效果：只改变物体速度的方向，不改变速度的大小。
F2
G
F1
A
(2)向心加速度: 向心力产生的加速度叫向心加速度。它描述速度方向改变的快慢。
或
或
根据牛顿第二定律可得：
概念辩析
向心力与合力
从作用效果看
加速度
向心加速度
当物体做匀速圆周运动时
向心力==合力
F2
G
F1
A
F′
G
一定指向圆心
只改变速度的方向
不改变速度的大小
不一定指向圆心
可改变速度的大小、方向
（1）圆锥摆
:
θ
O
细线一端系一小球，另一端固定于悬点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，细线的运动轨迹是圆锥面，所以这个运动装置叫圆锥摆。试推导圆锥摆的周期公式
θ
A
O
F1
F
G
θ
A
O
F1
G
F1y
F1x
什么力提供向心力呢？圆心位置在哪里？
与单摆的周期公式很象
g
l
T
q
p
cos
2
=
（２）火车转弯
火车转弯时是什么力提供向心力呢？
图１
O
r
图２
α
d
h
O
r
实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v０，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力来提供，如图２所示。此时圆心在哪里呢？
通常倾角α不太大，可近似取tgα=h/d，则
我国铁路转拐速率一般规定为v０为54km/h，轨距d=1435mm，所以hr 为定值。铁路弯道的曲率半径r是根据地形条件决定的，根据上式及上述相应的数据可以算出：
弯道半径r/m 　内外轨高度差h/mm
６６０
５０
２２０
１５０
思考题:
汽车在水平的圆弧路面上做匀速圆周运动时（如图甲所示），是什么力作为向心力的呢？
甲
丙
O
F
乙
O
F
Ft
Fn
Ff
如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的静摩擦力就是向心力。
如果考虑汽车行驶时受到的阻力Ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分力Ft（通常叫做牵引力）与阻力Ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力Fn就是向心力，如图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力Fn也就是汽车所受的合力。
①汽车过拱桥
图1
(3) 汽车过拱桥和凹桥
汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等。由上式可以看出这个压力小于汽车的重力G，速度v 越大，压力就越小。当速度压力为零。
②汽车过凹桥
图2
汽车对桥面的压力大于汽车的重力G，速度v 越大，压力就越大，速度v等于零时，压力就等于汽车的重力。
一、如何对运动进行合成或分解？
——需要是出发点、认清合运动是关键
第二部分解题技巧——例析
二、解决圆周运动问题的三个要点：
；
；
。
一、如何对运动进行合成或分解？
——需要是出发点、认清合运动是关键
什么是合运动?你实际观察到的运动就是合运动
运动的分解通常有两种方式:
，根据力的独立作用原理和运动独立性原理来分解，如前述平抛运动。
2. 仅根据运动的效果进行分解，如”渡河问题”
θ
+
E
x
y
vx
vy
v0
x
y
x
y
θ
g
－6所示，汽车以速度v0匀速向左运动，当绳子与水平面的夹角为θ时，求重物上升的速度，并讨论重物的运动性质。
解:将v0分解成沿绳方向的分速度v1和垂直于绳方向的分速度v2，重物上升的速度即为v1，易得：
v1＝v0cosθ
当汽车向左匀速运动