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高中数学学习材料
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河北定州中学2015—2016学年度第二学期开学考试高量合格”的概率^(本小题满分12分)已知在四棱锥S-ABCW,底面ABC%平行四边形，若SB］AC,SA=SC.
(1)求证：平面SBD1平面
(2)若AB=2,SB=3,cos/SCB=1,ZSAC=60，求四棱锥S—ABCD的体积.
8(本小题满分12分)M的坐
已知P为圆A:(x+l)2+y2=8上的动点，点B(1,0),线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M记点M的轨迹为P.
(2)当点P在第一象限，且
CO&BAP=
(1)求曲线P的方程；标.<(本小题满分12分)已知函数f(x)=——1-lnx(a-0).
ax
(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a=l时，求f(x)在区间［1,2］上的最大值和最小值(<ln2<)2
2e1，x求证ln—vxx请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号涂黑。如果多做，那么按所做的第一题记分。
(本小题满分10分)选修4一1:几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B,点C在圆上，ZABC的角平分线BE交圆于点垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=一，延长CE交AB于点F,求ABCF#接圆的半径.
(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程x=2cosQ已经曲线G的参数方程为」(8为参数)，以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴y-3sin-建立及坐标系，曲线G额极坐标方程为P=2.
分别写出G的普通方程，G的直角坐标方程；已知MN分别为曲线C1的上，下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值.
(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=J|x+1|+|x—3|—m的定义域为R.
(1)求实数m的取值范围；21.,一，，，
(1)右m的取大值为n,当正数a,b7两足=—=n时，求7a+4b的取小值.
参考答案及解析
数学(文科)
月考卷
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