文档介绍：计算机学习与支持向量机方法
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References
Cristianini N and Shawa-Taylor J. An Introduction of Support Vector Machines and oth在高维空间中采用处理线性问题的方法。
映射是非线性的，从而解决样本空间中的高度非线性问题。
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φ(x1,x2)= (x12,x1x2, x22)
升维的图示3
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非线性映射的图示
特征空间
样本空间
非线性映射
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非线性划分的例
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非线性多类划分
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分区问题的例
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学习数据
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双蛇问题的例
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SVM的本质优点
。对于应用中的有限样本难以取得理想的效果。SVM是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度的定义及大数定律等，因此不同于现有的统计方法。从本质上看，它避开了从归纳到演绎的传统过程，实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理” ，大大简化了通常的分类和回归等问题。
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2. SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定，计算的复杂性取决于支持向量的数目，而不是样本空间的维数，这在某种意义上避免了“维数灾难”。如果说神经网络方法是对样本的所有因子加权的话，SVM方法是对只占样本集少数的支持向量样本“加权”。当预报因子与预报对象间蕴涵的复杂非线性关系尚不清楚时，基于关键样本的方法可能优于基于因子的“加权”。
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3. 少数支持向量决定了最终结果，这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本，而且注定了该方法不但算法简单，而且具有较好的“鲁棒”性（鲁棒是Rubostness的音译，也有义译成稳健性、健壮性等）
4. SVM是一种处理非线性分类和非线性回归的有效方法。 SVM通过核函数实现到高维空间的非线性映射，所以适合于解决本质上非线性的问题。
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5. 由于有较为严格的统计学习理论做保证，应用SVM方法建立的模型具有较好的推广能力。SVM方法可以给出所建模型的推广能力的确定的界，这是目前其它任何学习方法所不具备的。
6. 建立任何一个数据模型，人为干预越少越客观。与其他方法相比，建立SVM模型所需要的先验干预较少。
7. 核函数的选取和参数优化仍需解决。
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支持向量机模式识别
Support Vector Machines for Pattern Recognition
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例：S病确诊问题
诊断就诊人员是否患S病时通常要化验人体内各种元素含量。下面这组数据的前30个是已经确诊为S病病人的化验结果；31-60是已经确定为健康人的结果；后30个数据是还没有确诊的化验结果。
(1) 能否根据这些数据特征，确定哪些指标是影响人们患S病的关键或主要因素，以便减少化验的指标；
(2) 请给出一种方法，判断后30名就诊人员是S病病人还是健康人。
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序号
诊断
锌
铜
铁
钙
镁
钾
钠
1
是

323
138
179
513
2
是
106

542
177
184
427
…
是
…
…
…
…
…
…
…
29
是
182

3870
432
143

30
是
235

1806
166

188
31
不是
166

700
112
179
513
32
不是
185

701
125
184
427
…
不是
…
…
…
…
…
…
…
59
不是

622

770
852
60
不是
178

992
112