文档介绍：第5课时 椭圆
高考调研 · 新课标高考总复****br/>1．了解椭圆的实际背景．
2．掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.
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高考调研 · 新课标高考总复****br/>椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在第5课时 椭圆
高考调研 · 新课标高考总复****br/>1．了解椭圆的实际背景．
2．掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.
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高考调研 · 新课标高考总复****br/>椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题.
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高考调研 · 新课标高考总复****br/>课前自助餐
课本导读
1．椭圆的定义
在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．
集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数；
(1)若a>c，则集合P为椭圆；
(2)若a＝c，则集合P为线段；
(3)若a<c，则集合P为空集．
2．椭圆的两种标准方程：
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>教材回归
高考调研 · 新课标高考总复****br/>答案 C
答案 1
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>答案 D
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>授人以渔
题型一 椭圆定义的应用
例1 (1)一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．
【思路分析】 两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件．
【解析】 两定圆的圆心和半径分别为O1(－3,0)，r1＝1；O2(3,0)，r2＝(x，y)，半径为R，
则由题设条件可得|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R.
∴|MO1|＋|MO2|＝10.
高考调研 · 新课标高考总复****br/>【答案】 2
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>题型二 求椭圆的标准方程
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(1)作判断：根据条件判断焦点的位置．
(2)设方程：焦点不确定时，要注意分类讨论，或设方程为mx2＋ny2＝ 1(m>0，n>0，m≠n)．
(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组．
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>题型三 椭圆的几何性质
例3 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.
(1)求椭圆离心率的范围；
(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．
【分析】 (1)在△PF1F2中，使用余弦定理和|PF1|＋|PF2|＝2a，可求|PF1|·|PF2|与a，c的关系，然后利用基本不等式找出不等关系，从而求出e的范围；
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②焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体．
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>【答案】 2；120°
高考调研 · 新课标高考总复****br/>高考调研 · 新课标高考总复****br/>本课总结
高考调研 · 新课标高考总复****br/>1．涉及椭圆定义的题目，要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”这个特征．充分利用定义．“回到定义中去”是一个很重要的思想方法．
2．求椭圆方程的方法
(1)直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定a、b的值，按标准方程写出方程，其中难点为确定a、b的值．
(2)待定系数法：先设出字母系数的方程，根据条件建立字母系数