文档介绍：目标规划课件
解：设全体全职售货员下月工作时间为 x1小时，全体兼
职售货员下月工作时间为 x2小时。
销售量约束设 d1 和 d1+ 分别表示销售量不足和超
过5500张的偏差，则

10
2
工厂
煤矿
B1
B2
B3
B4
B5
产量
A1
12
A2
10
A3
10
需求量
6
8
6
10
2
用最小元素法求出一初始调运方案
2
4
6
0
10
8
2
对应初始调运方案的运价为：
36+54+02+20+110+38+62 = 84.
取 80 作为调运总费用的预期值，则可建立如下的目标
规划模型：
.
目标规划的图解法
适用范围：两个决策变量、多个目标的目标规划问题
算法思想：在可行域内，首先找到一个使 P1 级目标满足的区域 R1. 然后，再在区域 R1 中寻找一个使 P2级目标满足的区域 R2. 如此进行，直至找到满足最后一级目标的区域 Rs. 区域 Rs 称为此目标规划的解。对于 R1  R2  …  Rs, 若某一 Ri (1≤i≤s) 已缩小到一点，则计算在第 i 步终止，该点即为问题的可接受解。它表明，只能满足 P1,…,Pi 级目标，无法进一步改善以满足后续的 Pi+1,…,Ps 级目标。
例 1. 用图解法求解目标规划问题
Min f = P1d1 + P2d2+ +P3d3
.
5x1 + 10x2  60
x1  2x2 + d1  d1+ = 0
4x1 +4x2 + d2  d2+ = 36
6x1 + 8x2 + d3  d3+ = 48
xi ≥ 0, i = 1,2; dj , dj+≥0, j = 1,2,3
①
②
③
④
解:
x1
x2
0
4
8
12
6
9
①
3. 依次遴选最优解区域。
d1+
d1
d2
d2+
②
③
d3
d3+
④
P1d1 + P2d2+ +P3d3
蓝色凸四边形区域中的点完全满足三个目标，即所有目标都得到了满足。
1. 先不考虑偏差变量，画出问题的约束直线。
2. 在约束直线上标上偏差变量。
例 2. 用图解法求解目标规划问题
Min f = P1(d1++ d2+) + P2d3 +P3d4+ + P4d5+
.
4x1 + 5x2 + d1  d1+ = 80
①
4x1 + 2x2 + d2  d2+ = 48
80x1 +100x2 + d3  d3+ = 800
x1 + d4  d4+ = 6
x1 + x2 + d5  d5+ = 7
xi≥0, i =1,2; dj, dj+≥ 0, j = 1,…,5
②
③
④
⑤
解:
x1
x2
0
4
8
12
16
20
4
8
12
①
3. 依次遴选最优解区域。
d1
d1+
d2
d2+
②
③
d3
d3+
④
d4
d4+
⑤
d5
d5+
●
P1(d1++ d2+) + P2d3 +P3d4+ + P4d5+
解 x* = (0,8)T 完全满足前三个目标，第四个目标未能实现。
暂不考虑偏差变量，画出问题的约束直线。
2. 在约束直线上标上偏差变量。
目标规划解的情况
一、最低级别目标的解空间非空。此时所有的目标
都得到了满足。
二、求得的解不能满足所有的目标。此时，只能寻
找目标规划的满意解，使它尽可能满足高级别
目标，同时又使它对那些不能满足的低级别目
标的偏离程度尽可能的小。
三、考虑低级别的目标时，不能破坏已经得到满足
的高级别目标。当然，高级别不能满足时，并
不意味着其后的低级目标也一定不能被满足。
例 3. 某厂生产A, B 两种布料，平均生产能力是 1千米/
小时。若该厂每周的工作时间是80小时；市场预
测下周最大销量为 A 布料7万米，B ；
A ，B 。
经理的目标是：
(1) 避免开工不足；
(2) 加班不超过10小时；
(3) 力争达到最大销