文档介绍：第3课时 (小专题)电磁感应中的电路和图象问题
突破一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
【典例1】 如图1所示，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，电压表与电流表的量程分别两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义。
(5)画图象或判断图象。
题型一 图象的选择
问题类型
由给定的电磁感应过程选出正确的图象
解题关键
根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断
【典例2】 (2014·新课标全国卷Ⅰ，18)如图3(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是
( )
图3
解析 由题图(b)可知c、d间的电压大小是不变化的，根据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是不变的，又因已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，所以线圈ab中的电流是均匀变化的，选项C正确，A、B、D均错误。
答案 C
图4
题型二 图象的转换
问题类型
由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题
解题关键
(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；(2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换
【典例3】 (2013·山东卷，18)将一段导线绕成图5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是
( )
图5
【变式训练】
，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图中的
( )
图6
题型三 图象的应用
问题类型
由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题
解题关键
第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信息)，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换
【典例4】 (多选)在运动会上的100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图7甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝ m，一端通过导线与阻值为R＝ Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝ kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场方向竖直向下。用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动。当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致。已知v和F的关系如图乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)则
( )
图7
A．金属杆受到的拉力与速度成正比
B．该磁场磁感应强度为1 T
C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝
【变式训练】
4．(2014·山东潍坊统考)如图8甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝ m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示。开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为
2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：
图8
(1)拉力随时间变化的关系式；
(2)当导体棒运动到x＝ m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压；此后电阻R上产生的热量。
题型四 图象的描绘
问题类型
由题目给出的电磁感应现象画出所求物理量的图象
解题关键
由题目给出的电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量的函数关系式，然后在坐标系中做出相对应的图象
【典例5】 (2014·安徽卷，23)如图9所示， T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)， m，MN连线水平，长为3 m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10 m/s2。
图9