文档介绍：合肥工业大学试卷参考答案（A 卷）
2003~2004 学年第 二 学期 课程名称 数字信号处理 考试班级 自动化 01-1~7 班
学生学号 循环右移 3 个单位后乘以 3 并取其主值序列（n=0~5）
即可，其结果如图所示。
4. 随机相位正弦波
x(t) = Asin(ωt + ϕ0 )
式中，A,ω均为常数，φ0 在 0~2π内随机取值并服从均匀分布，试求其自相关函数。
解：由自相关函数的定义式，得
1 T
Rxx (τ ) = lim x(t)x(t +τ )dt
T →∞ T ∫0
T / 2
1 2
= lim A sin(ωt + ϕ0 )sin[]ω(t +τ ) + ϕ0 dt
T →∞ T ∫−T / 2
令ωt + ϕ0 = α
1
则dt = dα， 且ωT = 2π
ω
2
T / 2
A 2
故Rxx (τ ) = lim ()sin α cosωτ + sinα cosα sinωτ dα
T →∞ 2π ∫−T / 2
A2
= cosωτ
2
5. 设有一个频谱分析用的信号处理器，采样点数必须为 2 的整数幂，假定没有采用任何特
殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果采用的采样时间间隔为 ，试确定：
（1） 最小记录长度；
（2） 所允许处理信号的最高频率；
（3） 在一个记录中的最小点数。
解：（1）因为 T0=1/ F0，而 F0≤10Hz，所以
1
T ≥ s
0 10
即最小记录长度为 。
1 1 3
（2）因为 f = = ×10 = 10kHz ，而 fs>2f