HYW高中二年级数学11变化率与导数 第2课时.ppt

文档介绍：变化率与导数
第一章导数及其应用
高中数学新课程选修2-2
导数的概念
知识回顾
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表示曲线上两点连线(割线)的斜率
函数平均变化率是关于△x的函数
,,不同时刻的速度是不同的。
又如何求
瞬时速度呢?
我们把物体在某一时刻的速度称为
瞬时速度.
用什么合适呢?
应该是瞬时速度!
如t=2时刻的瞬时速度
探究(一):瞬时速度与平均变化率
在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系:
h(t)=-++10.

2. △t<0,在[2+△t,2]内
△t>0,在[2, 2+△t]内
……
……
……
……
- 004 9
001
- 995 1
- 001
- 049
01
- 951
- 01
- 49
1
- 51
- 1
- 9

- 1
-
-

-
-
△t
△t
在t=2附近的时段内,当时间间隔|△t|无限变小时,平均速度就无限趋近于一个确定的值-.
当△t趋近于0时,平均速度趋近于-,这个数据具有什么实际意义?
-=2时的瞬时速度.
,我们把定值-
当△t趋近于0时的极
限,并表示为,
运动员在某一时刻t0的瞬时速度
表示为:
探究(二):导数的概念
函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率的
含义是什么?用极限符号怎样表示?
含义:f(x)在x=x0附近的平均变化率
当增量△x趋近于0时的极限.
表示:
,函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率叫做函数f(x)在x=x0处导数,记作 f ′(x0)或y′|x=x0,即