文档介绍：高二数学(理科)期末试题
姓名:______________ 班级:_________ 学号:__________
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中横线上.
1. 抛掷两枚质地均匀的硬币,已知有一枚出现“正面向上”,那么另一枚出现“正面向上”概率是______.
2. 若关于的函数的导数为,则的值为____________.
3. 已知,则的值为___________.
X
0
1
P
4. 若离散型随机变量X的分布表如右图所示,则常数= .
5. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个,用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数,若,则= .
6. 将标号为1,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有种.
7. 的展开式中x的系数是.
8. 已知函数f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)、g(x)满足f ′(x)=g′(x),则下列说法正确的是_________(填序号).
① f(x)=g(x); ② f(x)-g(x)为常数函数;
③ f(x)+g(x)为常数函数; ④ f(x)和g(x)的图象没有公共点或重合.
9. 某单位拟安排6位员工在今年5月1日至3日(劳动节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天. 若6位员工中的甲不值1日,乙不值3日,则不同的安排方法共有____________种.
10. 已知函数在x=-1时有极值0,则m=_________;n=_____________.
11. 对于二项式有下列四个命题:
展开式中; ②展开式中非常数项系数和是1;
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;
④当时,.
12. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为____________.
13. 已知数列是首项为1,公比为2的等比数列, 则=x
y
O
-2
________________.
14. 已知函数f(x)的定义域为,且,
的导函数,函数的图象如图所示,
若两正数满足则的取值范围是.
二、解答题:本大题6小题,,证明过程或演算步骤.
15. 已知集合A,B满足,试分别用分类计数原理、分步计数原理两种方法求出A,B的组数.
16. 已知曲线在点 P0 处的切线平行直线4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限.
(1)求P0的坐标;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点, 求实数a的值.
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17. 一个袋子中有3个新球和7个旧球,逐个从袋中取球,直到取到旧球时停止. 若新球取出打过比赛,,:
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