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数学证明题解题技巧与步骤.doc

上传人:春天资料屋 2022/5/18 文件大小:29 KB

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文档介绍

文档介绍:数学证明题解题技巧与步骤
北师大版初中数学教材中《证明》占三章节,教材这样安排的目地是想:经过对《证明》的学****让学生经过对图形的性质及相互关系进行大量的探索,在探索的同时,使学生经历推理的过程,进行了简单的推理训练,ACB(角平分线的定义)
∴∠1=∠2(等量代换)
在△BEC与△CDB中,
∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2
∴△BEC≌△CDB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
检查证明的过程,看看是否合理、正确
任何正确的步骤,都有相应的合理性和与之相应证的公义、定理、推论,证明过程书写完成后,对质明过程的每一步进行检查,是特别重要的,是
防备证明过程出现遗漏的重点。最后,同学们在平时练****中要敢于尝试,多解析,多总结。
初中几何证明题不只是学****的重点。而且是学****的难点,很多同学对几何证明题。不知从何着手,一部分学生虽然知道答案,但表达不清楚,说不出原因,对逻辑推理的证明过程几乎不会写,这样,致使大多数的学生失去了几何学****的信心,虽然新的课程理念要求,推理的过程不能过繁。一
切从简,但证明的过程要求做到事实正确、道理严实,证明过程方能完整,教学中怎样才能把几何证明题的求解过程表达清楚呢?根据教学经验,我在教学中是这样做的,希望与大家一同探讨。
“读”——读题
怎样指导学生读题?仁者见仁、智者见智,我们课题组联合我们的研究和
本校学生的实际,将读题分为三步:第一步,粗读(近似语文阅读的浏览)。
迅速地将题目重新到尾浏览一遍,大概认识题目的意思和要求;第二步,
细读。在大概认识题目的意思和要求的情况下,再仔细地有针对性地读题,
弄清题目的题设和结论,搞清已知是什么、需要证明的是什么?并尽可能
地将已知条件在图形中用符号简洁简要地表示出来(如哪两个角相等,哪
两条线段相等,垂直关系,等等),若题中给出的条件不显然的(即有隐
含条件的),还要指导学生怎样去挖掘它们、发现它们;第三步,记忆复
述。在前面粗读和细读的基础上,先将已知条件和要证明的结论在内心默
记一遍,再联合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题
这一环节,才算完成。
关于读题这一环节,我们之所以要求这么复杂,是因为在实际证题的过程中,学生找不到证明的思路或方法,很多时候就是由于遗漏了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想自然地添上一些已知条件,而将已知记在内心并能复述出来就能够很好地防备这些情况的发生。
(2)“析”——解析
指导学生用数学方法中的“解析法”,执果索因,一步一步探究证明的思路和方法。教师用启迪性的语言或提问指导学生,学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择,以及相应的解析、综合、归纳等认识活动,思考、探究,小组内议论、沟通、发现解决问题的思路和方法。
(3)“述”——口述
学生学****小