文档介绍：1
附件2：
2015年惠城区优秀教学论文送评材料
题目小学数学“五年级综合与实践”活动课的思考与实践
----以“点阵中的规律”为例
学科小学数学
学于形式；至于如何把握活动难度和如何开展学****评价，更是仁者见仁，智者见智。综合与实践内容的教学与实施成了数学教学改革的一块短板，一个硬骨头。
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二．数学“综合与实践”活动课的重要性
“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学****活动，是学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程，目的在于培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。记得某次培训会议有位专家以开玩笑的口吻说：“综合与实践要上什么内容，我不知道。要怎么上，我也不知道。具体有什么价值，我还不太清楚。但我知道它很重要，这点大家必须形成共识。我们要认识到它的重要性，找准方向，然后慢慢研究。”综合与实践沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容有可能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须学****的内容，这对于改变学生的学****方式，让学生在学****过程中接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，使学生全面认识数学、了解数学，以及数学在生活中发挥的作用等方面具有重要意义，是新课程改革下每一位数学教师面临的新课题，对教师与学生都是一种挑战。随着课改的深入，老师们越来越意识到学生参与学****研究全过程的重要性，在为学生提供研究机会的同时，也看到课堂教学本身有限的时间和资源的确是困扰数学教师进行尝试的瓶颈，能否在不影响知识教学的同时，为学生的发展创设更为有益的平台，新改版的“数学好玩”单元综合与实践活动，为老师们的数学教学提供了一个有意义的尝试。
那么教师应该怎样进行“综合与实践”教学，才能有效实现这一领域的教学目标呢？我校数学科组借助北师大版“数学好玩”单元，以五年级“点阵中的规律”为例，尝试开发一些基于教材的、基于学生数学学****基础的、能反映一类数学知识的“综合与实践”活动。在此过程中，鼓励学生利用所学知识，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会，逐步形成自己对问题的认识及对数学学****的感受，建构属于学生自己的数学认知。
三．我们的实践与探索
“点阵中的规律”是我校数学科组对五年级“综合与实践”集体备课的活动课例：
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学****目标：
1、发现点阵中的规律，能推理得出后续图形中点的数量。
2、经历观察—分析—归纳的探索过程，渗透数形结合思想，化归思想。
3、感受“数形结合”的艺术美，并获得“我能发现”的成功体验。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：从不同的角度进行观察，发现“点阵”不同的排列规律，并用算式表示出来。
活动设计
（一）创设情境，激发兴趣
（播放国庆50周年大庆录像）
教师提出问题：请你仔细观察，寻找数学信息，说一说，你看到什么了？有什么感受？
（课件逐步演示）如果把每个战士看作一个点，那么他们形成的就是一个点阵。早在2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就从点组成的图形开始研究，发现了图形中蕴含着的许多规律。我国数学家华罗庚也主张借助图形来研究数。这就是我们这节课要研究的主要内容——正方形点阵。（顺势引出本课课题“点阵中的规律”）
【设计思考】借助多媒体的动画演示，再配合教师有方向、有目的地提问，便可顺利地抽象出本的主要研究对象——正方形点阵。这样的设计，符合小学生的认知发展规律，瞬间激发了学生的学****热情，为课堂营造了轻松愉悦的学****氛围。
（二）自主探究，合作交流
明确学****任务：出示课本图，寻找点子图的排列规律。
教师提问：这些点阵图中点的个数有规律吗？有什么规律呢？如何表达发现的规律？
在独立思考的基础上，小组交流自己的想法，然后全班交流想法。
【设计思考】学生对规律的认识一般有三个层次：一感知规律（已有的、很朴素的、直观感知的），二是发现表达规律，三是运用规律。因此活动开始利用点阵图，让学生直观感知点阵图的规律。
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这些点阵图中点的个数“1、4、9、16”横着看有什么规律？可以怎样表示？
学生可能出现的回答：第一幅图只有1个点，可以表示为1×1；第二幅图有4个点，可以表示为2×2；第三那幅图有9个点，可以表示为3×3；第四幅图有16个点，可以表示为4×4。第5个点阵图点的个数就可以写成5×5。
学生动手尝试画出第五个点阵图，并用算式表示出点的个数。观察这组点阵图，学生自然就会联想到正方形的面积公式“边长×边长”，通过对知识的主动迁移，便可快速地计算第五个点阵图中点