文档介绍：九年级数学导学案学****目标: 1、了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法. 2、了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念. 学****重点: 确定圆的条件. 学****难点: 不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程. 教学过程一、情境创设 1 、确定一个圆需要哪两个要素? 2 、经过一点可以作多少条直线?经过两点可以作多少条直线?经过三点可以作多少条直线?那么几点可以确定一条直线?类似地,几点可以确定一个圆呢? 二、探究学****1. 尝试(1 )分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆? (2 )经过一点可以作多少个圆? 如何确定圆心、半径? (3 )经过两点可以作多少个圆? 如何确定圆心、半径? (4 )经过三点可以作多少个圆? 如何确定圆心、半径? 2. 总结: 不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念 3 .画一画作锐角三角形 ABC 的外心 4 .总结三角形外心的位置(1 )由“3”,锐角三角形 ABC 的外心在△ ABC 的部; (2 )三角形按角分类,可以分为哪几类? (3 )分别画直角三角形、钝角三角形的外心,你有什么发现? 5. 典型例题例 1. 已知锐角三角形 ABC ,用直尺和圆规作三角形 ABC 的外接圆。例 2. 填空:( 1)是⊙O的_________ 三角形; (2)⊙O是的_________ 圆, 随堂练****1、判断题: (1 )经过三点一定可以作圆;( ) (2 )任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;( ) (3 )任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;( ) (4 )三角形的外心是三角形三边中线的交点;( ) (5 )三角形的外心到三角形各项点距离相等.( ) 2、钝角三角形的外心在三角形() A. 内部 B. 一边上 C. 外部 D. 可能在内部也可能在外部 3 、过一点可以作个圆,过两点可以作个圆,过不在同一直线上的三点可以作个圆. 4、若三角形的外心在三角形内, 则三角形为三角形; 若三角形的外心在三角形边上, 则三角形为三角形; 若三角形外心在三角形外, 则三角形为三角形. 5 、下列命题中: ①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上; ②矩形的四个顶点一定在同一个圆上;③菱形的各边中点在同一个圆上;④() 6 、在 Rt△ ABC 中, AB=6 , BC=8 ,则这个三角形的外接圆的直径是() . . 10或8 7 、已知: AB=3 cm ,经过 A、B 两点且半径为 3 cm 的圆有个. 8 、已知:一个直角三角形的面积为 12 cm 2 ,周长为 212 cm ,那么这个直角三角形外接圆的半径是 cm . 9、如图 8 ,方格纸上一圆经过( 2,6)、( -2,2)、(2, -2)、(6,2 )四点, 则该圆的圆心的坐标为() A.(2, -1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1) 10 、在直角三角形中, ∠ C=90 °, AC=3 cm , BC=4 cm , 则它的外心与顶点的距离为. 11、已知: 三角形的三边长分别是 5、 12、 13