文档介绍：第三章电力系统故障的计算机算法
第一节概述
、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障.
电力系统短路故障是指在系统中处于正常运行工f时,其边界条件
VkIfZf,IkIf,Ij0j1,2,
,n(jk)
(3-5)
联解式(3-5)和(3-4)得
Vk(0)
If~~
ZkkZf
(3-6)
故障电流求得后,代入式(3-1)求出各节点电压
ViVi0)IfZiki=1,2,3,…,n
(3-7)
各节点电压求得后,可按下式求各支路电流
ViVj
Iij二T
(3-8)
,支路电流也就是输电线电流.
公式(3-6),(3-7),(3-8)就是计算三相故障的根本数学模
型,从式中看到当Zf给定后,只需知道节点的开路电压Vk(0)和阻
抗矩阵中的元素Zik,
以由正常的潮流计算得出,阻抗矩阵中的所有元素可以用支路追
,、电流分布时,只要按上述公式编好程序,取出有关的开路电压,有关的自阻抗、.
二、用节点导纳矩阵计算三相短路电流
导纳矩阵易于形成,而且是稀疏矩阵,所以占用计算机的内存容量少,,实际的做法是利用的导纳矩阵来求出阻抗矩阵中的有关元素,然后仍然利用前述公式(3-6),
(3-7),(3-8)来进行计算.
我们知道一个网络的导纳矩阵与其阻抗矩阵存在互为逆矩阵的关系,所以一种方法是将导纳矩阵直接求逆,.
i1,2,,n
j1,2,,n
当计算K点的短路电流时,从公式(3-6),(3-7),(3-8)看到所需的阻抗矩阵元素是Zlk,Z2k,…Zkk,…,Znk,而按定义
rV■CC
Zik—Ij0,1k0
Ik
当Ik=1时,Zik=Vi,i=1,2,-n0也就是在K点注入单位电流时,
而其它节点注入电流都为零时,那么K点的电压值就等于其自阻抗
Zkk,,就可以算出各节点的电压值：
(3-9)
解出的各点电压值就等于所需的阻抗值:
乙k
Vi
图3-3给出了三相短路计算的原理框图:
图3-3三相短路计算的原理框图
例3-1:如图3-4所示网络,母线3发生三相直接短路,试作下列计算：
.母线3的故障电流；
②故障后母线1、：
发电机：G1,100MVA;G2,,
次暂态电抗X；.
变压器：T1,100MVAT2,,短路电压百分数均为10.
电力线路：三条电力线路(11,12,13)参数均为115KV,60Km
电抗X1=,电容C1=
cos=1.
3-5中(元件参
负荷：L1,50MW,cos=;L2,100MW,解：元件参数的标么值注于简化等值电路网络图数的计算、网络的简化略)
首先,据图3-5形成节点导纳矩阵.
Yi
Y22
Y33
1
1
Y12
Y3
Y23
Y32
1
1
j20
j10
j10
j10
网络节点导纳矩阵为
Ybj10
j10
j10
j10
得节点阻抗矩阵:
然后,对Yb求逆或解线性方程组,
3点短路电流为
Z33
节点1、2的电压为
V1(0)Z13If
()
V2V