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电力系统故障的计算机算法.docx

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文档介绍:第三章电力系统故障的计算机算法
第一节概述
故障电流计算程序用于计算不同故障方式下电力系统的故障电流.包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障.
电力系统短路故障是指在系统中处于正常运行工f时,其边界条件
VkIfZf,IkIf,Ij0j1,2,
,n(jk)
(3-5)
联解式(3-5)和(3-4)得
Vk(0)
If~~
ZkkZf
(3-6)
故障电流求得后,代入式(3-1)求出各节点电压
ViVi0)IfZiki=1,2,3,…,n
(3-7)
各节点电压求得后,可按下式求各支路电流
ViVj
Iij二T
(3-8)
式中Zij为联接节点i与j的支路阻抗.在略去输电线电容电流的条件下,支路电流也就是输电线电流.
公式(3-6),(3-7),(3-8)就是计算三相故障的根本数学模
型,从式中看到当Zf给定后,只需知道节点的开路电压Vk(0)和阻
抗矩阵中的元素Zik,就可以求出需要的结果.节点的开路电压可
以由正常的潮流计算得出,阻抗矩阵中的所有元素可以用支路追

















































加法求得.当这些量都已求出并储存于计算机中,计算短路电流的工作就很简单.要计算任一节点的短路电流和电压、电流分布时,只要按上述公式编好程序,取出有关的开路电压,有关的自阻抗、互阻抗进行计算便可.通常利用支路追加法可直接形成节点阻抗矩阵.
二、用节点导纳矩阵计算三相短路电流
导纳矩阵易于形成,而且是稀疏矩阵,所以占用计算机的内存容量少,因此常利用导纳矩阵来计算短路电流.直接利用导纳矩阵的元素来计算并不方便,实际的做法是利用的导纳矩阵来求出阻抗矩阵中的有关元素,然后仍然利用前述公式(3-6),
(3-7),(3-8)来进行计算.
我们知道一个网络的导纳矩阵与其阻抗矩阵存在互为逆矩阵的关系,所以一种方法是将导纳矩阵直接求逆,得出阻抗矩阵.但当矩阵的阶数大时这样做计算量大.常用下面的方法.
i1,2,,n
j1,2,,n
当计算K点的短路电流时,从公式(3-6),(3-7),(3-8)看到所需的阻抗矩阵元素是Zlk,Z2k,…Zkk,…,Znk,而按定义
rV■CC
Zik—Ij0,1k0
Ik
当Ik=1时,Zik=Vi,i=1,2,-n0也就是在K点注入单位电流时,
而其它节点注入电流都为零时,那么K点的电压值就等于其自阻抗
Zkk,其它各节点的电压值就等于各节点与k点之间的互阻抗.因此只要在计算机上进行下面的一次线性方程组的求解,就可以算出各节点的电压值:
(3-9)

解出的各点电压值就等于所需的阻抗值:
乙k
Vi
图3-3给出了三相短路计算的原理框图:
图3-3三相短路计算的原理框图

例3-1:如图3-4所示网络,母线3发生三相直接短路,试作下列计算:
.母线3的故障电流;
②故障后母线1、2的电压.各元件参数如下:
发电机:G1,100MVA;G2,200MVA.额定电压均为10.5KV,
次暂态电抗X;均为0.2.
变压器:T1,100MVAT2,200MVA变比均为10.5/115KV,短路电压百分数均为10.
电力线路:三条电力线路(11,12,13)参数均为115KV,60Km
电抗X1=0.44/Km,电容C1=0.008106F/Km
cos=1.
3-5中(元件参
负荷:L1,50MW,cos=0.985;L2,100MW,解:元件参数的标么值注于简化等值电路网络图数的计算、网络的简化略)
首先,据图3-5形成节点导纳矩阵.
Yi
Y22
Y33
1
j0.15
1
j0.075
1j0.1
Y12
Y3
Y23
Y32
j0.1
1
j0.1
1j0.1
1j0.1
1j0.1
1
j0.1
j0.11j0.1
j20
j10
j10
j10
j26.667
网络节点导纳矩阵为
j26.667
Ybj10
j10
j10
j33.333
j10
得节点阻抗矩阵:
然后,对Yb求逆或解线性方程组,

j0.0730
ZBj0.0386
j0.0558
3点短路电流为
j0.0386
j0.0558
j0.0472
j0.0558
j0.0472
j0.1014

Z33
j0.1014
j9.86
节点1、2的电压为
V1(0)Z13If
1j0.0558(j9.86)0.45
V2V

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上传人:yusuyuan 2022/5/19 文件大小:581 KB

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