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电力系统故障的计算机算法.docx

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文档介绍:第三章 电力系统故障的计算机算法





第一节 概 述



故障电流计算程序用于计算不同故障方式下电力系统的故障电流。包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障。

阻抗的物理意义可以确定其数值如下:

Z11
V1
E1
"E2"0

V1
E1" E2" 0

I1
,


I 2
I 3 0
Z12
I1I30




I 2


其余类推。

当在节点③发生三相故障时,相当于在③节点接上故障阻抗


Z f ,流过 Z f 的故障电流 I f 其正方向如图 3-2(c) 所示,其它节点


没有外接电路所以其注入电流为零。因此节点③故障时的边界条件是


V3 I f Z f , I 1 I 2 0 , I 3 I f (3-2)


将公式 (3-1) 与(3-2) 联解得

V3 Z 31 I1 Z32 I 2 Z33 I 3 V3(0 ) Z33 I f V3(0) Z f I f

V3( 0)
(3-3)

I f
Z f

Z33


公式 (3-3) 就是计算故障电流的数学模型。当
Z f 给定时,只要知

道故障点的开路电压 V3(0)
和自阻抗 Z 33 就可以算出 I f 。求出 I f 后



代入公式 (3-1) 可求得各节点的电压为

V1
V 1(0)
I f Z13
V2
V2(0)
I f Z23
V3
V3(0)
I f Z 33




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将上述关系推广到有 n 个 点的 力系 , 其阻抗型参数方程





V1

Z11
Z12
Z1n
I 1

V1( 0)



Z21
Z 22
Z 2n



V2
=
I 2
+
V2( 0)
(3-4)












Vn

Zn1
Zn 2
Znn
I n

Vn( 0)


在 k 点 生三相故障,故障阻抗

Z f
,其 界条件

Vk I f Z f , I k
I f , I j 0
j 1,2,
, n( j
k)(3-5)



解式 (3-5) 和(3-4) 得

Vk (0 )
(3-6)

I f
Z f

Zkk


故障 流求得后,代入式 (3-1) 求出各 点


Vi Vi 0 ) I f Zik i =1,2,3, ⋯,n
(3-7)


各 点 求得后,可按下式求各支路 流


I ij
Vi
V j
(3-8)


Zij





式中 Zij 接 点 i
与 j
的支路阻抗。在略去 容 流的


条件下,支路 流也就是 流。

公式 (3-6) ,(3-7) , (3-8) 就是 算三相故障的基本数学模


型,从式中看到当 Z f 定后,只需知道 点的开路 Vk (0) 和阻


抗矩 中的元素 Zik, 就可以求出需要的 果。 点的开路 可以由正常的潮流 算得出,阻抗矩 中的所有元素可以用支路追





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加法求得。当 些量都已求出并 存于 算机中, 算短路 流的工作就很 。要 算任一 点的短路 流和 、 流分布 ,只要按上述公式 好程序,取出有关的开路 ,有关的自阻抗、互阻抗 行 算便可。通常利用支路追加法可直接形成 点阻抗矩 。





二、 用 点 矩 算三相短路 流

矩 易于形成,而且是稀疏矩 ,所以占用 算机的内存容量少,因此常利用 矩 来 算短路 流。直接利用 矩 的元素来 算并不方便, 的做法是利用已知的 矩

来求出阻抗矩 中的有关元素,然后仍然利用前述公式( 3-6 ),

3-7 ),(3-8 )来 行 算。

我 知道一个网 的 矩 与其阻抗矩 存在互 逆矩

的关系,所以一种方法是将 矩 直接求逆, 得出阻抗矩 。

但当矩 的 数大 做 算量大。常用下面的方法。

当 算 K 点的短路 流 ,从公式( 3-6 ),(3-7 ),(3-8 )

看到所需的阻抗矩 元素是 Z1k,Z2k,⋯ Zkk,⋯, Znk,而

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上传人:前程似锦教育 2022/5/20 文件大小:258 KB

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