文档介绍：第三章电力系统故障的计算机算法
第一节概述
故障电流计算程序用于计算不同故障方式下电力系统的故障电流。包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障。
阻抗的物理意义可以确定其数值如下：
Z11
V1
E1
"E2"0
V1
E1" E2" 0
I1
,
I 2
I 3 0
Z12
I1I30
I 2
其余类推。
当在节点③发生三相故障时，相当于在③节点接上故障阻抗
Z f ，流过 Z f 的故障电流 I f 其正方向如图 3-2(c) 所示，其它节点
没有外接电路所以其注入电流为零。因此节点③故障时的边界条件是
V3 I f Z f , I 1 I 2 0 , I 3 I f (3-2)
将公式 (3-1) 与(3-2) 联解得
V3 Z 31 I1 Z32 I 2 Z33 I 3 V3(0 ) Z33 I f V3(0) Z f I f
V3( 0)
(3-3)
I f
Z f
Z33
公式 (3-3) 就是计算故障电流的数学模型。当
Z f 给定时，只要知
道故障点的开路电压 V3(0)
和自阻抗 Z 33 就可以算出 I f 。求出 I f 后
代入公式 (3-1) 可求得各节点的电压为
V1
V 1(0)
I f Z13
V2
V2(0)
I f Z23
V3
V3(0)
I f Z 33
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将上述关系推广到有 n 个点的力系，其阻抗型参数方程
V1
Z11
Z12
Z1n
I 1
V1( 0)
Z21
Z 22
Z 2n
V2
=
I 2
+
V2( 0)
(3-4)
Vn
Zn1
Zn 2
Znn
I n
Vn( 0)
在 k 点生三相故障，故障阻抗
Z f
，其界条件
Vk I f Z f , I k
I f , I j 0
j 1,2,
, n( j
k)(3-5)
解式 (3-5) 和(3-4) 得
Vk (0 )
(3-6)
I f
Z f
Zkk
故障流求得后，代入式 (3-1) 求出各点
Vi Vi 0 ) I f Zik i =1,2,3, ⋯,n
(3-7)
各点求得后，可按下式求各支路流
I ij
Vi
V j
(3-8)
Zij
式中 Zij 接点 i
与 j
的支路阻抗。在略去容流的
条件下，支路流也就是流。
公式 (3-6) ，(3-7) ， (3-8) 就是算三相故障的基本数学模
型，从式中看到当 Z f 定后，只需知道点的开路 Vk (0) 和阻
抗矩中的元素 Zik, 就可以求出需要的果。点的开路可以由正常的潮流算得出，阻抗矩中的所有元素可以用支路追
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加法求得。当些量都已求出并存于算机中，算短路流的工作就很。要算任一点的短路流和、流分布，只要按上述公式好程序，取出有关的开路，有关的自阻抗、互阻抗行算便可。通常利用支路追加法可直接形成点阻抗矩。
二、用点矩算三相短路流
矩易于形成，而且是稀疏矩，所以占用算机的内存容量少，因此常利用矩来算短路流。直接利用矩的元素来算并不方便，的做法是利用已知的矩
来求出阻抗矩中的有关元素，然后仍然利用前述公式（ 3-6 ），
3-7 ），（3-8 ）来行算。
我知道一个网的矩与其阻抗矩存在互逆矩
的关系，所以一种方法是将矩直接求逆，得出阻抗矩。
但当矩的数大做算量大。常用下面的方法。
当算 K 点的短路流，从公式（ 3-6 ），（3-7 ），（3-8 ）
看到所需的阻抗矩元素是 Z1k，Z2k，⋯ Zkk，⋯， Znk，而