文档介绍：高三数学考前辅导专题讲座
桐城市第十中学叶青松
实力是获取高分的基础,策略方法技巧是
获取高分的关键。对于两个实力相当的同学,
在考试中某些解题策略技巧使用的好坏,往往
会导致两人最后的成绩有很大的差距。
一、选择题解题策略
数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小
巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能
否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为
高考成功的关键。
解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方
法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从
题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合
考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。
选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:
“小题不可大做”。
1、直接法:
涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常
从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结
论;再与选择支对照。
例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,
则函数y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( )
A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1)
解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,-1),它的反函数
y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函数y=g(x-1)
的图像经过点(0,3),故选B。
2、筛选法(排除法、淘汰法)
充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、
计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。
,则函数y=sinx+cosx
值域是( )
A.(1, ]
B.(0, ]
C.[ , ]
D.( , ]
解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, )
由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A。
3、图象法(数形结合)
通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做
出选择的方法。
、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,
则( )
<β >sinβ
>tanβ <cotβ
解:在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出
α、β的终边位置关系,再作出判断,得B。
4、特殊法
从题干或选择支出发,通过选取特殊值代入、将问
题特殊化,达到肯定一支或否定三支的目的,是“小
题小作”的策略。
①特殊值:,前2n项和
为60,则它的前3n项和为( )
A.-24
解:本题结论中不含n,正确性与n无关,可对n取特殊
值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,
所以前3n项和为36,选D。
②特殊函数:(x)为减函数,
设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0
②f(b)·f(-b)≥0③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
其中正确的不等式序号是( )
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
解:取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确。因此选B。
③特殊数列:{an}的首项是正数,
公比大于1,那么数列{log an}( )
解:取an=3n,易知选D。
④特殊位置:=ax2(a>0)焦点F作一条直
线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是
p、q,则等于( )
+
B.
D.
解:考察PQ与y轴垂直时有p=q= ,代如即可得C.
⑤特殊点:(x)= +2(x≥0)的反函数f-1(x)
图像是( )
解: 在f(x)= +2(x≥0)中可令x=0,得y=2;令
x=4,得y=4,则特殊点(2,0)及(4,4)都在反函数f-1(x)
图像上,观察得A、C。又由反函数f-1(x)的定义域
知选C。